સમાન આવૃત્તિ અને સમાન કંપવિસ્તાર ધરાવતી બે પરસ્પર લંબ સરળ આવર્ત ગતિ વચ્ચે કળા તફાવત $ \frac{\pi }{2} $ છે, તો પરિણામી ગતિપથ કયા આકારનો થાય?
AIPMT 1997, Medium
Download our app for free and get started
b
\(x=a \sin \omega t\)
\(x=a \sin \omega t\)
\(y=a \sin (\omega t+\pi / 2)=a \cos \omega t\)
or, \(\quad \frac{x}{y}=\frac{\sin \omega t}{\cos () t}=\tan \omega t\) or, \(\frac{x}{y}=\frac{x}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}},\)
or, \(y^{2}=a^{2}-x^{2}\) or, \(x^{2}+y^{2}=a^{2}\).
It is an equation of a circle.
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$0.1\, kg$ દળ ધરાવતો કણ $0.1\, m$ ના કંપવિસ્તારથી સરળ આવર્તગતિ કરે છે. જ્યારે આ કણ સમતોલન સ્થાન પાસેથી પસાર થાય ત્યારે તેની ગતિઉર્જા $8\times10^{-3}\; Joule$ જેટલી છે. જો તેની શરૂઆતની કળા $45^o$ હોય તો તેની સરળ આવર્તગતિનું સમીકરણ શું થશે?.View Solution
- 2સમક્ષિતિજ દિશામાં $a$ પ્રવેગથી જતી કારમાં લટકાવેલ સાદા લોલકની આવૃત્તિ કારના પ્રવેગ સાથે...View Solution
- 3શિરોલંબ નળાકારીય પાત્રમાં ભરેલ આદર્શ વાયુ, $M$ દળ અને મુકત ગતિ કરતા પિસ્ટનને ટેકવે છે.પિસ્ટન અને નળાકાર બંને સમાન $A$ જેટલું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવે છે.પિસ્ટનની સમતોલન સ્થિતિમાં વાયુનું કદ $V_0$ અને તેનું દબાણ $P_0$ છે.હવે,પિસ્ટનને તેની સમતોલન સ્થિતિમાંથી થોડુંક સ્થાનાંતરિતકરી મુકત કરવામાં આવે છે.ધારો કે આ તંત્ર પર્યાવરણથી અલગ કરેલ હોય ત્યારે પિસ્ટન _______ આવૃતિ સાથે સરળ આવર્તગતિ કરશે.View Solution
- 4રેખીય સરળ આવર્ત ગતિમાંView Solution
$(A)$ પુન:સ્થાપક બળ સ્થાનાંતરના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$(B)$ પ્રવેગ અને સ્થાનાંતર વિરૂદ્ધ દિશામાં હોય છે.
$(C)$ મધ્ય સ્થાને વેગ મહત્તમ હોય છે.
$(D)$ અંત્ય બિંદુએ પ્રવેગ ન્યૂનત્તમ હોય છે.
નીચે આપેલા વિધાનોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.
- 5કોઈ સરળ આવર્ત ગતિ $y\, = 5\,(\sin \,3\pi t\, + \,\sqrt 3 \,\cos \,3\pi t)\,cm$ વડે રજુ થાય છે. ગતિ માટે કંપવિસ્તાર અને આવર્તકાળ _________ થશેView Solution
- 6અવમંદિત દોલનો કરતાં પદાર્થ $x\left( t \right) = {e^{ - 0.1\,t}}\,\cos \left( {10\pi t + \varphi } \right)$ મુજબ સ્થાનાંતર કરે છે.તેનો કંપવિસ્તાર શરૂઆત કરતાં અડધો થવા માટે કેટલો .... $s$ સમય લાગે?View Solution
- 7એક કણ સુરેખ પથ પર સરળ આવર્તગતિ કરે છે. તેનો કંપવિસ્તાર $2 \,cm$ છે. જ્યારે મધ્યબિંદુ તેનું અંતર $1 \,cm$ અને વેગ અને પ્રવેગનાં મુલ્યો સરખા હોય તો તેનો આવર્તકાળ શોધો.View Solution
- 8View Solutionપ્રણોદિત દોલનોના કિસ્સામાં અનુનાદ તરંગ તીક્ષ્ણ બને જ્યારે .....
- 9પ્રારંભિક કળા $ \pi /2 $ થી સરળ આવર્ત ગતિ શરૂ કરતાં પદાર્થનો કંપવિસ્તાર $0.5\, cm$ અને આવર્તકાળ $0.4\, sec$ છે.તો તેની સરળ આવર્ત ગતિનું સમીકરણ નીચે પૈકી કયું થાય?View Solution
- 10સરળ આવર્તગતિ કરતાં કણનું સ્થાન સમયની સાથે $x=A\sin \omega t$ પ્રમાણે બદલાય છે. તેના મધ્યબિંદુથી મહત્તમ અંતરના વચ્ચેના બિંદુ સુધી પહોંચતા સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે ?View Solution