$M$ દળની એક તક્તી ના કેન્દ્ર પર બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. ગબડવા (રોલિંગ) માટે સપાટીનો ઘર્ષણાંકનું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?
Medium
Download our app for free and get started
b
(b)
(b)
\(F-f=M a \quad \dots (1)\)
\(f r=\frac{1}{2} M r^2 \frac{a}{r} \quad \dots (2)\)
Using \((1)\) and \((2)\), \(F = \frac{3}{2} M a\)
\(a=\frac{2 F}{3 M}\)
\(f=\frac{1}{2} M \cdot \frac{2 F}{3 M}\)
\(f=\frac{F}{3}=\mu M g\)
\(\Rightarrow \mu=\frac{F}{3 M g}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$L$ લંબાઈ ધરાવતા અરેખીય ઘનતા ધરાવતા સળિયાની ઘનતા $\rho(\mathrm{x})={a}+{b}\left(\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{L}}\right)^{2}$ મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં $a$ અને $ {b}$ અચળાંક અને $0 \leq \mathrm{x} \leq \mathrm{L}$ છે.સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર માટે $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?View Solution
- 2$L$ લંબાઈ અને $M$ દળની લાકડી ઘર્ષણ રહિત સપાટી પર કોઇ પણ રીતે મુક્ત પણે ગતિ કરી શકે છે. $ m$ દળનો બોલ $ v$ ઝડપથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ગતિ કરે છે. બોલનું દળ કેટલું હોવું જોઈએ કે જેથી અથડામણ બાદ તે સ્થિર રહે ?View Solution
- 3$'m'$ દળ અને $R $ ત્રિજ્યાનો નળાકાર તેની અક્ષ પર '$\omega$' કોણીય વેગથી ઘર્ષણ વિના ચાકગતિ કરે છે. $ v$ વેગથી ગતિ કરતો $m$ દળનો કણ તેની સાથે અથડાઇને તેની રીમ પર ચોટી જાય છે. આઘાત બાદ નળાકારનો કોણીય વેગ ગણો.View Solution
- 4$5 \hat{i}+3 \hat{j}-7 \hat{k}$ બળ દ્વારા ઉગમબિંદુને ફરતે લાગતુ ટોર્ક $\tau$ છે.જો આ બળ કે જેનો સ્થાન સદિશ $2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ હોય પર લાગે તો ટોર્ક $\tau$ નું મૂલ્ય $........$ હશે.View Solution
- 5આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાની એક પાતળી નિયમિત તકતીમાં $\frac{R}{4}$ ત્રિજ્યાનો વર્તુળાકાર છેદ પાડેલો છે. તો બાકી રહેલા ભાગ ની તેના $O$ માથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તકતીના સમતલને લંબ જડત્વની ચાકમાત્રા શું થાય?View Solution
- 6View Solutionનિયમિત વર્તુળાકાર તકતીના સમતલને લંબ કયાં બિંદુમાંથી પસાર થતી કઇ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા મહત્તમ થાય?
- 7$L $ લંબાઈનો પાતળા સળિયાને એક છેડેથી લટકાવેલો છે અને તે $ n $ ભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડથી ચાકગતિ કરે છે. સળિયાની ચાક ગતિ ઊર્જા કેટલી થશે ?View Solution
- 8$r$ નળાકારની ફરતે દોરડું વીંટાળેલું છે અને જડત્વની ચાકમાત્રા $ I $ છે. દોરીના એક છેડે $m $ દળ જોડેલો છે. તેની સમક્ષિતિજ અક્ષ પર મુક્તપણે ભ્રમણ કરી શકે છે. જો $ m$ દળને $h$ ઊચાઈ એથી સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે તેના વેગ કેટલો થશે ?View Solution
- 9તકતીની $R_1$ અને $R_2$ આંતરીક અને બાહ્ય ત્રિજ્યા છે. તે અચળ કોણીય ઝડપ થી સરક્યા વિના ગબડે છે. રિંગના અંદર અને બહારના ભાગ પર રહેલા બે કણો દ્વારા અનુભવાતા બળનો ગુણોત્તર $F_1$/$F_2$ શું થશે ?View Solution
- 10કોઈ સમક્ષિતિજ સમતલ તેના કેન્દ્રમાથી પસાર થતી શિરોલંબ અક્ષને અનુલક્ષીને નિયમિત કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. કોઈ ક્ષણે $m$ દળના ઘટ્ટ પ્રવાહીને તેના કેન્દ્ર પર પાડતા તે ફેલાઈને નીચે પડે છે. આ દરમિયાન તેનો કોણીય વેગમાં શું થશે?View Solution