$m_1$ અને $ m_2$ દળના બે કણોના તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન સદિશ શોધો. તેઓ એકબીજાથી $ L$ અંતરે રહેલાં છે.
Easy
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
$m$ દળ અને $L$ લંબાઈવાળા ત્રણ સળિયાઓને એક સમભુજ ત્રિકોણ બનાવવા માટે નીચે આકૃતિમાં બતાવ્યા અનુસાર જોડવામાં આવે છે. તેના સમતલને લંબ અને તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા શું થાય?
$2R$ લંબાઇના અને $M$ દ્રવ્યમાનના એક સળીયાના બે છેડા પર $M$ દ્રવ્યમાન અને $R$ ત્રિજ્યાના બે સમાન ગોલીય બોલ લગાડેલ છે (આકૃતિ જુઓ). આ સળીયાની મધ્યમાંથી લંબરૂપે પસાર થતી અક્ષને સાપેક્ષે આ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા_____ થાય.
$ABC$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે, જેનું કેન્દ્ર $O$ છે. $\vec{F}_{1}, \vec{F}_{2}$ અને $\vec{F}_{3}$ એ અનુક્રમે $AB, BC$ અને $AC$ બાજુ પર લાગતાં બળો છે. જો $O$ ને અનુલક્ષીને કુલ ટોર્ક શૂન્ય હોય, તો $\vec{F}_{3}$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $m$ દ્રવ્યમાનનો એક કણ સમાન ઝડપ $v$ થી $a$ બાજુ ધરાવતા ચોરસની બાજુ પર $x-y$ સમતલમાં ફરે છે. તો નીચે આપેલ વિધાનોમાંથી કયું વિધાન મૂળબિંદુની ફરતે કોણીય વેગમાન $\vec L$ માટે ખોટું છે?
ત્રણ બિન્ન $M$ દળ ધરાવતા પદાર્થોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પરસ્પર એકબીજાને લંબ હોય તેવી ત્રિકોણની $2 \;m$ લંબાઇ ધરાવતી બાજુએ મૂકવામાં આવેલ છે ધારો કે બંને પરસ્પર લંબ બાજુઓ એકબીજાને ઊંગમબિંદુ આગળ છેદે છે તો તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર સ્થાનસદીશ મેળવો.
બે સમાન કદ, આકાર અને વજનના ઇંડા ક્રમમાં મૂકેલા છે. જેમાં એક કાચું અને બીજું અડધું બાફેલું છે. તો કેન્દ્રિય અક્ષ પર કાચા ઇંડા અને અડધા બાફેલા ઇંડાની જડત્વની ચાકમાત્રનો ગુણોત્તર કેટલો થશે ?
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક $\mathrm{R}$ ત્રિજ્યાના ગોળામાથી $1$ ત્રિજ્યાનો ગોળો કાપી નાખવામાં આવેલ છે વધેલા ભાગનું દ્રવ્યમાનકેન્દ્ર $G$ આગળ મળતું હોય તો $R$ કયા સમીકરણ વડે મેળવી શકાય?