$m_1$ અને $m_2$ દળના બે સમકડાના ગાડા વચ્ચે એક સ્પ્રિંગ સંકોચાયેલી છે. જ્યારે રમકડાના ગાડાને મુક્ત (છોડવામાં) કરવામાં આવે ત્યારે દરેક ગાડા પર આવેલી સ્પ્રિંગ સમાન સમય $t$ માટે સમાન મૂલ્યનું અને પરસ્પર વિરૂદ્ધ દિશામાં બળ લગાડે છે. જો જમીન અને ગાડા વચ્ચેનો ઘર્ષણ ગુણાંક $\mu$ સમાન હોય તો બે રમકડાના ગાડાઓના સ્થાનાંતરનો ગુણોત્તર શોધો.
  • A$\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\,\, = \,\,\frac{{{m_2}}}{{{m_1}}}$
  • B$\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\,\, = \,\,\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}}$
  • C$\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\,\, = \, - {\left( {\frac{{{m_2}}}{{{m_1}}}} \right)^2}$
  • D$\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\,\, = \,\, - {\left( {\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}}} \right)^2}$
Medium
Download our app for free and get startedPlay store
c
થોભવા માટેનું ન્યુનતમ અંતર =  \( s\) ,  ઘર્ષણ બળ \(= \mu mg,\)  ઘર્ષણની વિરૂદ્ઘમાં થતું કાર્ય \(= W = \mu mgs\)

રમકડાં ની ગાડીની પ્રારંભિક ગતિઉર્જા \( = \,\,\frac{{{{\text{p}}^{\text{2}}}}}{{2m}}\)

\(\therefore \,\,\mu mgs\,\, = \,\,\frac{{{p^2}}}{{2m}}\,\, \Rightarrow \,\,s\,\, = \,\,\frac{{{p^2}}}{{2\mu g{m^2}}}\)

બે રમકડાં ની ગાડી માટે વેગમાં મૂલ્ય સમાન છે અને \(\mu , g \) રમકડાની ગાડી માટે સમાન છે.  \(\,\,\therefore \,\,\frac{{{{\text{s}}_{\text{1}}}}}{{{{\text{s}}_{\text{2}}}}} = \,\,{\left( {\frac{{{m_2}}}{{{m_1}}}} \right)^2}\)

અહી સ્થાનાંતર \(S_1 \) અને \(S_2\) એ વિરુદ્ધ દિશા માં છે. \(\,\therefore \,\,\frac{{{{\text{s}}_{\text{1}}}}}{{{{\text{s}}_{\text{2}}}}} = \,\, - {\left( {\frac{{{m_2}}}{{{m_1}}}} \right)^2}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    પવનચકકીના પાંખીયા સાથે $v$ ઝડપથી હવા અથડાય છે.તો ઉત્પન્ન થતો પાવર કોના સપ્રમાણમાં હોય?
    View Solution
  • 2
    નીચેના પૈકી કયું વિધાન સંઘાત માટે સત્ય (સાચું) છે?
    View Solution
  • 3
    આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, એક $m$ દળ ધરાવતુ ચોસલું કે જે તેની સ્થિર સ્થિતિમાંથી અચળ પ્રવેગ $g/2$ થી ઊપરની દિશામાં ગતિ શરૂ કરે તેમ રાખેલ છે.$t$ સમયમાં લંબ પ્રત્યાઘાત (normal reaction) દ્વારા કેટલું કાર્ય થશે?
    View Solution
  • 4
    એક  $M = 4\,m$ દળ ધરાવતો ઢાળ(wedge) ઘર્ષણરહિત સમતલ પર છે. $m$ દળ ધરાવતો કણ $v$ વેગથી ઢાળ તરફ ગતિ કરે છે કણ અને સપાટી અને કણ અને ઢાળ વચ્ચેની સપાટી ઘર્ષણરહિત છે તો કણ ઢાળ(wedge) પર મહત્તમ કેટલી ઊંચાઈ સુધી ચડી શકે?
    View Solution
  • 5
    $9 kg$ દળનો એક બોમ્બ $3 kg$ અને $6 kg$ દળના બે ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. $6 kg $ ના ટુકડાની ગતિ ઊર્જા $120 J$ તો $3 kg$ દળની ગતિ ઊર્જા  ......... $J$ શોધો.
    View Solution
  • 6
    એક અચળ $F$ ની અસર હેઠળ સ્થિર અવસ્થાથી શરૂ કરી $m$ દળે એક નિયત અંતર $d$ કાપવા દરમિયાન શરૂ થઈને $l$ જેટલું નિશ્ચિત અંતર કાપવા દરમિયાન $m$ દળે મેળવેલી ગતિ ઉર્જા 
    View Solution
  • 7
    $60$ ફૂટ ઉંચા મકાન પરથી $2 \;kg$ દળના એક બોલને અને $4 kg$ દળના બીજા બોલને એક સાથે ફેંકવામાં આવે છે. બંને બોલ પૃથ્વીની દિશામાં $30$ ફૂટ ઉંચાઈએથી પડ્યા પછી તેમની અનુક્રમે ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ?
    View Solution
  • 8
    $3\,m s ^{-1}$ ની સમાન ઝડપથી ઉપરની તરફ જતી લીફટ દ્વારા વહન થતો મહત્તમ બોજ $1400\,kg (600\,kg$ - પેસેન્જર $+ 800\,kg -$ લીફટ) છે. જો તેના પર લાગતું ધર્ષણ બળ $2000\,N$ હોય, તો મોટર દ્વારા વપરાતો મહત્તમ પાવર .......... $kW$ હશે. $\left(g=10\,m / s ^2\right)$
    View Solution
  • 9
    એક પંપ આપેલ પાઈપમાંથી અમુક ચોક્કસ દરે પાણી પહોંચાડવા માટે વપરાય છે. તે જ પાઈપમાંથી તેટલાં જ સમયમાં $n$ વાર પાણી મેળવવા માટે મોટરના પાવરનો કેટલો વધારેલો હશે?
    View Solution
  • 10
    $'m' $ દળનો એક બોલ $'u'$  ઝડપથી હેડઓન સ્થિતિ સ્થાપક સંઘાતની અસર હેઠળ સ્થિર સ્થિતિએ રહેલા $(nm)$ દળના બોલને અથડાય છે. આ ઘટના દરમિયાન વજનદાર બોલમાં વહન પામતી ઘર્ષણઊર્જા કેટલી હશે ?
    View Solution