Download App

સંકલનનો ઉપયોગ — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતસંકલનનો ઉપયોગ1 Mark
MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sum\limits_{r = 1}^{4n} {\frac{1}{{n + r}}} ..........$ છે.
  • A
    $0$
  • B
    ${\log _e}4$
  • ✓
    ${\log _e}5$
  • D
    એક પણ નહીં.
✓

Answer

Correct option: C.
${\log _e}5$
$\lim_{n \rightarrow \infty} \sum_{r=1}^{4n} \frac{\frac{1}{n}}{1+\frac{r}{n}}$
$=\int_{0}^{4} \frac{dx}{1+x}$
$= [\log|1+x|]^4_0 = \log (5) - \log (1)$
$= \log 5$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલનનો ઉપયોગ→સંકલનનો ઉપયોગ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\begin{vmatrix}{c1}&{0}&{0}\\{^mC_1}&{^{m+1}C_2}&{\tan A}\\{^mC_2}&{^{m+1}C_2}&^{m+2}C_2 \end{vmatrix}$નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય ..........
→
જો $ A$ =$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&0&0\\0&2&0\\0&0&2\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\0&1&3\\0&0&2\end{array}} \right],$ તો $|AB|$ = . . .
→
જો ત્રણ સદિશો $a = 2i - j + k,\,\,b = i + 2j - k$ અને $c = i + j - 2k$  આપેલ છે , તો સદિશ $b$ અને $c$ ના સમતલમાં હોય અને સદિશ $a$ પરના પ્રક્ષેપનું માન $\sqrt {2/3} $ હોય તેવો સદિશ મેળવો.
→
$\int_0^2 {\frac{{{x^3}\,dx}}{{{{({x^2} + 1)}^{\frac{3}{2}}}}}} = $
→
સંયોજિત વિધેય$ f_1 (f_2 (f_3 (…(f_ n (x)))$ એ ઘટતું વિધેય છે અને $n$ વિધેયોમાંથી $r$ વિધેય ઘટતાં વિધેય છે તથા બાકીના વધતાં વિધેય છે. $r(n-r)$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય $?$
→
વિધેય $f(x) = \sin 2x$ માટે સત્ય વિધાન મેળવો.
→
$A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 5 \\ 3 & 1 & 1 \\ 4 & 2 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રણિક $\frac{1}{11}\left[\begin{array}{ccc}-1 & 8 & \alpha \\ 1 & -18 & 14 \\ 2 & 6 & -5\end{array}\right]$ છે કે નહિ તે ચકાસો અને વ્યસ્ત શ્રેણક હોય તો $\alpha=$
→
જો $I_n = \int\limits_0^\pi  {\frac{{\sin \,nx}}{{\sin \,x}}} dx,$ તો $\sum\limits_{n - 1}^{10} {{I_n}} $ મેળવો.
→
જો $f : R \rightarrow  R\ f(x) = x^3 -3x^2 + 3x\ -2$ હોય તો $f^{-1}(x)$ ....... હોય.
→
જો $|a|\, = 4,\,|b|\, = 2$ તથા $\frac{\pi }{6}$  ,તો ${(a \times b)^2}=$
→