જો |a| , = 4, ,|b| , = 2 તથા 6 ,તો (a b)^2 = - Vidyadip

MCQ

જો $|a|\, = 4,\,|b|\, = 2$ તથા $\frac{\pi }{6}$ ,તો ${(a \times b)^2}=$

A
$48$
✓
$16$
C
$8$
D
એકપણ નહિ.

✓

Answer

Correct option: B.

$16$

(b) ${(a \times b)^2} = {(|a||b|\,\,\sin \theta )^2}$

$ = {(4.2\,\,\sin \,{30^o})^2} = {\left( {8.\frac{1}{2}} \right)^2} = {4^2}$$ = 16$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $a, b, c$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે અને જો સમીકરણો $(a - 1 )x = y + z,$ $(b - 1 )y = z + x ,$ $(c - 1 )z= x + y,$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય તો $ab + bc + ca$ ની કિમત મેળવો.

જો $f(x)\, = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1,}&{{\rm{when}}}&{x < 2}\\{2x - 1,}&{{\rm{when}}}&{x \ge 2}\end{array}} \right.\,,\,$ તો $f'(2) = $

સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{y^2} - y - 2}}{{{x^2} + 2x - 3}}$ નો ઉકેલ મેળવો.

ધારો કે $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{c}}=3 \hat{i}-\hat{j}+\lambda \hat{k}$ ત્રણ સદીશો છે. ધારો કે $\overrightarrow{\mathrm{r}}$ એ $\overrightarrow{\mathrm{b}}+\vec{c}$ તરફ એકમ સદીશો છે. ને $\overrightarrow{\mathrm{r}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{a}}=3$ હોય, તો $3 \lambda=$..................

જો $ \Delta ABC$ ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના ધન સદીશો અનુક્રમે $4\hat i + 7\hat j + 8\hat k\,,\,2\hat i + 3\hat j + 4\hat k$ અને $2\hat i + 5\hat j + 7\hat k$ તો ખૂણા $\angle A$ નો કોણ દ્રીભાજક એ $BC$ ક્યાં બિંદુ માં મળે.

જો $f:\left[ {0,2} \right] \to R$ એ દ્રીતીય વિકલનીય છે કે જેથી દરેક $x \in \left( {0,2} \right)$ માટે $f''\left( x \right) > 0$ થાય અને જો $\phi \left( x \right) = f\left( x \right) + f\left( {2 - x} \right)$ તો $\phi $ એ . . .

ધારોકે વિધેય $f: R \rightarrow R$

$f(x)=\left\{\begin{array}{cc}2 \sin \left(-\frac{\pi x}{2}\right), & \text { if } x<-1 \\ \left|a x^{2}+x+b\right|, & \text { if }-1 \leq x \leq 1 \\ \sin (\pi x), & \text { if } x>1\end{array}\right.$

વડે વ્યાખ્યાયીત છે. જો $f(x)$ એ $R$ પર સતત હોય, તો $a+b $ ..... .

જો $\overrightarrow{x}=3\hat{i}-6\hat{j}-\hat{k},\overrightarrow{y}=\hat{i}+4\hat{j}-3\hat{k}$ અને $\overrightarrow{z}=3\hat{i}-4\hat{j}-12\hat{k}$ હોઈ તો $\overrightarrow{x}\times\overrightarrow{y}$ ના પરના $\overrightarrow{z}$ પ્રક્ષેપનું માપ $..........$

જો $3$ કક્ષાવાળા ચોરસ શ્રેણિક $A$, $B$ અને $C$ આપેલ છે કે જેથી $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} x&0&1 \\ 0&y&0 \\ 0&0&z \end{array}} \right]$ અને $\left| B \right| = 36$, $\left| C \right| = 4$, $\left( {x,y,z \in N} \right)$ અને $\left| {ABC} \right| = 1152$ તો $x + y + z$ ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left[ {\frac{1}{{{n^2}}}{{\sec }^2}\frac{1}{{{n^2}}} + \frac{2}{{{n^2}}}{{\sec }^2}\frac{{{2^2}}}{{{n^2}}} + \frac{3}{{{n^2}}}{{\sec }^2}\frac{{{3^2}}}{{{n^2}}} + .... + \frac{1}{n}{{\sec }^2}1} \right] =\ .......$