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STD 11 - 12. limits — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 11 - 12. limits4 Marks
Question
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\frac{1}{x}}}}}{{{e^{\left( {\frac{1}{x} + 1} \right)}}}} = $
✓

Answer

d
(d) $\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{1/x}}}}{{{e^{\left( {\frac{1}{x} + 1} \right)}}}} = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{1/x}}}}{{{e^{\frac{1}{x}}}.e}}$

$ = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{1}{e} = {e^{ - 1}}$.

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