MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{{x^2}}} - \,\cos \,x}}{{{{\sin }^2}\,x}}$  = 
  • A
    $2$
  • B
    $3$
  • C
    $\frac {3}{2}$
  • D
    $\frac {5}{4}$

Answer

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2x{e^{{x^2}}} + \sin x}}{{2\sin x\cos x}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{x}{{\sin x}}{e^{{x^2}}} + \frac{1}{2}} \right)\frac{1}{{\cos x}} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો ${\left( {a{x^2} + \frac{1}{{bx}}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{7}}$ નો સહગુણક એ ${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{-7}}$ નો સહગુણક સમાન હોય , તો $ab =$
${( - i)^{1/3}}$ = . . .
જો $3({\sec ^2}\theta + {\tan ^2}\theta ) = 5$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
$9$ દડા $9 $ ખોખામાં મૂકવાના છે.$3$ ખોંખા એટલા નાના છે કે જેમાં $5$ દડા મૂકી શકાતા નથી, તો દરેક ખોંખામાં એક એક દડો......રીતે મૂકી શકાય.
ઉપવલય $3 x^2+y^2=12$ ના નાભિલંબની લંબાઈ _____________.
સમીકરણ $x|x-1|+|x+2|+a=0$ ને બરાબર એક જ વાસ્તવિક બીજ હોય, તેવા તમામ $a \in R$ નો ગણ $........$ છે.
જો પરવલય $P$ નું શિરોબિંદુ $(2,3)$ અને નિયામિકા $2 x+y=6$ છે. જો ઉપવલય $E: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1, a>b$ ની ઉત્કેન્દ્રિતા $\frac{1}{\sqrt{2}}$ છે. અને પરવલય $P$ ની નાભીમાંથી પસાર થાય છે. તો ઉપવલય $\mathrm{E}$ ના નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો.
જો $S=\frac{7}{5}+\frac{9}{5^{2}}+\frac{13}{5^{3}}+\frac{19}{5^{4}}+\ldots $ હોય તો  $160S$ ની કિમંત મેળવો.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{4^x} - {9^x}}}{{x({4^x} + {9^x})}} = $
ધારો કે, $S=2+\frac{6}{7}+\frac{12}{7^{2}}+\frac{20}{7^{3}}+\frac{30}{7^{4}}+\ldots . .$ છે.તો $4 S=\dots\dots\dots\dots$