MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{{x^2}}} - \,\cos \,x}}{{{{\sin }^2}\,x}}$  = 
  • A
    $2$
  • B
    $3$
  • $\frac {3}{2}$
  • D
    $\frac {5}{4}$

Answer

Correct option: C.
$\frac {3}{2}$
c
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2x{e^{{x^2}}} + \sin x}}{{2\sin x\cos x}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{x}{{\sin x}}{e^{{x^2}}} + \frac{1}{2}} \right)\frac{1}{{\cos x}} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $ x = 9 $ એ અતિવલય $ x^2 - y^2 = 9$ ની સ્પર્શ જીવા હોય, તો અનુરૂપ સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ...
બે પરવલય સામાન્ય શિરોબિંદુ અને અનુક્રમે $x-$ અક્ષ અને $y-$ અક્ષ પર આવેલ છે અને પ્રથમ ચરણમાં છેદે છે જો બંને પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ $3$ હોય તો બંને પરવલયના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ ...................... થાય 
$7^{103}$ ને $17$ વડે ભાગતાં મળતી શેષ $..........$ છે.
સુરેખ રેખાઓ $2x + y = 5$ અને $x - 2y = 3$ એ શિરોબિંદુ $A$ આગળ છેદે છે બિંદુઓ  $B$ અને $C$ આ રેખાઓમાંથી પસંદ કરવામાં આવે કે જેથી  $AB = AC$ થાય તો રેખા $BC$ નું સમીકરણ મેળવો કે જે બિંદુ $(2, 3)$ માંથી પસાર થાય 
$(x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1 )^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક મેળવો 
$\left( a,b \right)$ માંથી ૫સા૨ થતા એક વર્તુળ ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}={{p}^{2}}$ ને લંબચ્છેદી વર્તુળના કેન્દ્રના બિંદુગણનું સમીક૨ણ ............ .
 $E = sin \theta + cos \theta + sin2 \theta$  ની મહતમ કિમત મેળવો 
સમીકરણ $x^3 + 8y^3 + 24xy = 64$ ................ દર્શાવે છે 
જો $f(x) = \cos px + \sin x$ એ આવર્તીય હોય તો $p$ ની કિમત . . . થવી જોઈએ.
$\left( {2,\,\,\frac{3}{2}} \right)$ આગળ ઉપવલય $\,\frac{{{x^2}}}{{16}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{3}\,\, = \,\,1\,\,$ નો અભિલંબ એ પરવલયને સ્પર્શે છે તો પરવલયનું સમીકરણ મેળવો.