Download App

12. limits — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત12. limits1 Mark
MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x{{.2}^x} - x}}{{1 - \cos x}} = $
  • A
    $0$
  • ✓
    $\log 4$
  • C
    $\log 2$
  • D
    એકપણ નહી.
✓

Answer

Correct option: B.
$\log 4$
b
(b) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{x.({2^x} - 1)}}{{1 - \cos x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{2^x} - 1}}{x}.\frac{{{x^2}}}{{1 - \cos x}}$

$ = \log \,\,2\,.\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\,\frac{{{x^2}}}{{2\,\,{{\sin }^2}\frac{x}{2}}} = (\log \,\,2)\,.\,2 = 2\log 2 = \log 4$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $2\, cos\theta + sin\theta = 1$ હોય તો $4\, cos\theta + 3sin\theta$ = 
→
$(-a, -b), (0, 0), (a, b)$ અને $ (a^2, ab) $ બિંદુઓ કેવા છે ?
→
ધારોકે $0 < z < y < x$ એ ત્રણ એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઆ છે કે જેથી $\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $x, \sqrt{2} y, z$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.જો $x y+y z+z x=\frac{3}{\sqrt{2}} x y z$ હોય, તો $3(x+y+z)^2=.............$
→
$\cos 2(\theta + \phi ) - 4\cos (\theta + \phi )\sin \theta \sin \phi + 2{\sin ^2}\phi = $
→
જો $z_1 , z_2$ અને $z_3, z_4$ એ  $2$ અનુબધ્ધ સંકર સંખ્યાની જોડ હોય તો , $\arg \left( {\frac{{{z_1}}}{{{z_4}}}} \right) + \arg \left( {\frac{{{z_2}}}{{{z_3}}}} \right)$ = .......
→
જો $[t]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય દર્શાવે છે અને  $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\left[\frac{4}{x}\right]=A $ આપેલ છે તો વિધેય $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\left[\mathrm{x}^{2}\right] \sin (\pi \mathrm{x})$ એ અસતત  $\mathrm{x}$ ની  . .  કિમત માટે થાય.
→
શ્રેણી $1.3.5 + 2.5.8 + 3.7.11 + ….$ ના $n$ નો સરવાળો કેટલો થાય?
→
જો બિંદુ $(1, a)$ એ સુરેખાઓ $x + y = 1$ અને $2\ (x + y) = 3$ વચ્ચેનું આવેલું હોય તો $a$ કયા અંતરાલમાં આવેલ હોય ?
→
બિંદુ $(0,-1)$ અને પરવલય $\mathrm{x}^{2}=4 \mathrm{y}$ પરના બિંદુને જોડતા રેખાખંડને $1: 2$ અંત:વિભાજન કરતાં બિંદુનો બિંદુપથ મેળવો.
→
જો $p, q$ અને $r$ $(p \ne q,r \ne 0),$ વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી $\frac{1}{{x + p}} + \frac{1}{{x + q}} = \frac{1}{r}$ ના ઉકેલો સમાન મુલ્ય અને વિરુદ્ધ ચિહનના હોય તો બંને ઉકેલોના વર્ગ નો સરવાળો મેળવો. 
→