MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^3}\cot x}}{{1 - \cos x}} = $
  • A
    $0$
  • B
    $1$
  • $2$
  • D
    $-2$

Answer

Correct option: C.
$2$
(c) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\,\frac{{{x^3}\cot x}}{{1 - \cos x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\left( {\frac{{{x^3}\cot x}}{{1 - \cos x}} \times \frac{{1 + \cos x}}{{1 + \cos x}}} \right)$

$ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,{\left( {\frac{x}{{\sin x}}} \right)^3} \times \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\cos x \times \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,(1 + \cos x) = 2$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $\theta_1$ એ રેખાઑ  $2x + 3y + c_1\, = 0$ અને $-x+5y + c_2\, = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો છે અને $\theta_2$ એ રેખાઓ  $2x+ 3y + c_1\, = 0$ અને $-x+ 5y + c_3\, = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો છે જ્યાં $c_1, c_2, c_3$ એ કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. 

વિધાન $-1$ : જો $c_2$ અને $c_3$ એકબીજા પર આધારિત હોય તો  $\theta_1\, = \theta_2$ થાય 

વિધાન $-2$ : $\theta_1\, = \theta_2$ બધી $c_2$ અને $c_3$ કિમત માટે શક્ય છે 

સમીકરણ  $(s)$ of the equation ${\cos ^2}2x + {\cos ^2}\frac{{5x}}{4} = \cos 2x\,{\cos ^2}5x$ ના $\left[ {0,\frac{\pi }{3}} \right]$ માં કેટલા ઉકેલો મળે? 
$\left( \begin{matrix} n-1 \\ 1 \\\end{matrix} \right)+\left( \begin{matrix} n-1 \\ 2 \\\end{matrix} \right)+...+\left( \begin{matrix} n-1 \\ n-2 \\\end{matrix} \right)=.......$(જ્યાં$n>2$)
જો $r_1, r_2, r_3$ એ સમીકરણ $x^3 -2x^2 + 4x + 5074 = 0$ ના બીજો હોય તો $(r_1 + 2)(r_2 + 2)(r_3 + 2)$ ની કિમત મેળવો 
સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ દસ પદોનો સરવાળો $S_1$  છે અને તે પછીના દસ પદોનો ($11$  થી $20$) સરવાળો $S_2$  છે. તો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થશે ?
જો $\cos 2B = \frac{{\cos (A + C)}}{{\cos (A - C)}}$, તો $\tan A,\;\tan B,\;\tan C$ એ . . . શ્રેણીમાં છે.
જો $x^{2/3} - 7x^{1/3} + 10 = 0,$ તો$x = …….$
${8^{2n}} - {\left( {62} \right)^{2n + 1}}$ને $9$ વડે ભાગતા શેષ ________ છે. 
ધારો કે $P \left(x_0, y_0\right)$ એ અતિવલય $3 x^2-4 y^2=36$ પર નું રેખા. $3 x+2 y=1$ થી સૌથી નજીકનું બિંદુ છે.$\sqrt{2}\left(y_0-x_0\right)=..............$
$1+z+z^3+z^4={0}$   ના બીજ એ શાના શિરોબિંદુઓ કહી શકાય.