Re (1 + i) ^2 3 - i = - Vidyadip

Question

${\mathop{\rm Re}\nolimits} \frac{{{{(1 + i)}^2}}}{{3 - i}}$ =

✓

Answer

a
(a)${\mathop{\rm Re}\nolimits} \left[ {\frac{{{{(1 + i)}^2}}}{{3 - i}}} \right] = {\mathop{\rm Re}\nolimits} \left[ {\left( {\frac{{2i}}{{3 - i}}} \right)\,\,\left( {\frac{{3 + i}}{{3 + i}}} \right)} \right]$
${\mathop{\rm Re}\nolimits} \left[ {\frac{{{{(1 + i)}^2}}}{{3 - i}}} \right] = {\mathop{\rm Re}\nolimits} \left[ {\left( {\frac{{2i}}{{3 - i}}} \right)\left( {\frac{{3 + i}}{{3 + i}}} \right)} \right]$
$ = {\mathop{\rm Re}\nolimits} \left[ {\frac{{6i - 2}}{{9 + 1}}} \right] = {\mathop{\rm Re}\nolimits} \left[ { - \frac{2}{{10}} + \frac{6}{{10}}i} \right] = - \frac{1}{5}$.

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उन $5$ अंकीय (digits) संख्याओं (numbers), जो $4$ से विभाज्य (divisible) हैं, जिनके अंक समुच्चय (set) $\{1,2,3,4,5\}$ में से हैं और अंको की पुनरावृत्ति (repetition) की अनुमति है, की संख्या है ............|

$2{\sin ^{ - 1}}\frac{3}{5} + {\cos ^{ - 1}}\frac{{24}}{{25}} = $

योगफल $\sum\limits_{n = 1}^{13} {({i^n} + {i^{n + 1}})} $, जहाँ $i = \sqrt { - 1} $ है, का मान है

यदि $y = {\log _{10}}{x^2}$, तब $\frac{{dy}}{{dx}} = $

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1/a}&{{a^2}}&{bc}\\{1/b}&{{b^2}}&{ca}\\{1/c}&{{c^2}}&{ab}\end{array}\,} \right| = $

सम्मिश्र संख्या $\frac{{{{(2 + i)}^2}}}{{3 + i}}$का संयुग्मी $a + ib$ के रूप में निम्न है

बिन्दु $O,\,A,\,B,\,C,\,D$ इस प्रकार हैं कि $\overrightarrow {OA} = a,$ $\overrightarrow {OB} = b,\,$ $\overrightarrow {OC} = 2a + 3b$ व $\overrightarrow {OD} = a - 2b$. यदि $|a|\, = 3\,|b|,$ तो $\overrightarrow {BD} $ व $\overrightarrow {AC} $ के बीच कोण होगा

यदि $\sin \theta + \sin \phi = a$ व $\cos \theta + \cos \phi = b,$ तो $\tan \frac{{\theta - \phi }}{2}$ बराबर है

$\frac{{\cos 9^\circ + \sin 9^\circ }}{{\cos 9^\circ - \sin 9^\circ }} = $

यदि $y = \sin (2{\sin ^{ - 1}}x),$ तो $\frac{{dy}}{{dx}} = $