$\mu_1$ જેટલો વક્રીભવનાંક અને $f_1$ જેટલી કેન્દ્ર લંબાઈ ધરાવતો એક સમતલ-બહિર્ગોળ (plano convex) લેન્સ, $\mu_2$ જેટલો વક્રીભવનાંક અને $f_2$ જેટલી કેન્દ્ર લંબાઈ ધરાવતા બીજા સમતલ-અંતર્ગોળ (plano concave) લેન્સનાં સંપર્કમાં મુકવામાં આવે છે. જો તે દરેકની ગોલીય સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા $R $ હોય અને $f_1=2f_2$, હોય, તો $\mu_1$ અને $\mu_2$ _______ રીતે એકબીજા સાથે સંકળાયેલા છે.
  • A${\mu _1} + 2{\mu _2} = 3$
  • B${2\mu _1} + {\mu _2} = 1$
  • C${3\mu _2} + {\mu _1} = 1$
  • D${2\mu _2} + {\mu _1} = 1$
JEE MAIN 2019, Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
a
\(\frac{1}{{{f_1}}} = \left( {{\mu _1} - 1} \right)\left( {\frac{1}{R} - \frac{1}{\infty }} \right)\) ; \(\frac{1}{{{f_2}}} = \left( {{\mu _2} - 1} \right)\left( {\frac{1}{\infty } - \frac{1}{R}} \right)\)

\(\frac{1}{{{f_1}}} = \frac{{(\mu  - 1)}}{R}\) ; \(\frac{1}{{{f_2}}} =  - \left( {\frac{{{\mu _2} - 1}}{R}} \right)\)

\(\mathrm{f}_{2}=2 \mathrm{f}_{1}\)  ;  \(\frac{1}{\mathrm{f}_{1}}=\frac{2}{\mathrm{f}_{2}}\)

\(\frac{\mu_{1}-1}{R}=\frac{-2\left(\mu_{2}-1\right)}{R}\)

\(\mu_{1}+2 \mu_{2}=3\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    એક નીચે બે વિધાન આપેલા છે : એક વિધાનને કથન $A$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે અને બીજા વિધાનને કારણ $R$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.

    કથન $A :$ સાદા સૂક્ષ્મદર્શક માટે વસ્તુનું કોણીય કદ પ્રતિબિંબનો કોણીય કદ બરાબર હોય છે.

    કારણ $R :$ નાની વસ્તુને $25\, cm$ કરતાં ખૂબ નજીક્નાં અંતરે રાખવાથી મોટવણી મેળવાય છે અને તેથી તે ખૂબ મોટો ખૂણો આંતરે છે.

    ઉપરોક્ત આપેલ વિધાનો અનુસાર, આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ શોધો.

    View Solution
  • 2
    આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે,એક સમતલીય અરીસાને પાણી ભરેલી ટાંકીના તળીયા $\left(\mu=\frac{4}{3}\right)$ થી $50\,cm$ ની ઊંચાઈએ સ્થિત કરવામાં આવે છે. ટાંકીમાં પાણીની ઊંચાઈ $8\,cm$ છે. એક નાના ગોળાને પાણીની ટાંકીના તળિયે મુકવામાં આવે છે. ટાંકીના તળિયાથી અરીસા દ્વારા મેળવાતા ગોળાના પ્રતિબિંબનું અંતર $.........\,cm$ છે.
    View Solution
  • 3
    આકૃતિમાં અમુક અંતરે રહેલા બે લેન્સ માટે કિરણાકૃતિ આપેલ છે. નિચેનામાંથી ક્યો વિકલ્પ સાચો છે ? ( $f_1, f_2=$ કેન્દ્રલંબાઈ, $d=$ લેન્સ વચ્ચેનું અંતર)
    View Solution
  • 4
    $60^°$ ના ખૂણે રહેલા બે સમતલ અરીસા પર એક કિરણ $50^°$ ના ખૂણે આપાત કરવામાં આવે છે.તે પરાવર્તન પામીને બીજા અરીસા પર આપાત થાય છે.ત્યાંથી પરાવર્તન પામીને પ્રથમ અરીસા પર ......$^o$ ના ખૂણે આપાત થશે?
    View Solution
  • 5
    એસ્ટ્રોનોમિકલ ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેકિટવ અને આઇપીસની કેન્દ્રલંબાઇ અનુક્રમે $ 40 \;cm$ અને $ 4\; cm $ છે. ઓબ્જેકિટવથી $200 \; cm$ દૂર રહેલી કોઈ વસ્તુને જોવા માટે, બંને લેન્સો વચ્ચેનું અંતર ($cm$ માં) કેટલું હોવું જોઇએ?
    View Solution
  • 6
    એસ્ટ્રોનોમિકલ ટેલિસ્કોપમાં ઓબ્જિેકિટવપીસ અને આઇપીસ ની કેન્દ્રલંબાઇ $60cm$ અને $10cm$ છે. તો મોટવણી કેટલી થાય?
    View Solution
  • 7
    એસ્ટીગ્મેટીઝમ નિવારવા માટે કયા લેન્સ પહેરવા પડે?
    View Solution
  • 8
    માધ્યમમાં પ્રકાશનો વેગ $1.5 \times {10^8}m/s$ ,હોય તો માધ્યમનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?
    View Solution
  • 9
    $\mu=\sqrt{3}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા ધન કાચના ગોળા પર $60^{\circ}$ ના આપાતકોણ પ્રકારનું કિરણ દાખલ થાય છે. બીજી સપાટી પર કિરણનુંપરાવર્તન અને વક્રીભવન થાય છે બીજી સપાટી આગળ પરાવર્તિત અને વક્રીભૂત કિરણ વચ્ચેનો ખૂણો
    View Solution
  • 10
    વિધાન ધ્યાનમાં લો : જો પદાર્થને અંતર્ગોળ અરીસા અને કેન્દ્ર બિંદુની વચ્ચે મૂકેલો છે ત્યારે રચાતું પ્રતિબિંબ $I$ વાસ્તવિક, $II $ મોટું ,$III$  ચત્તુ હોય છે.
    View Solution