MCQ
મુખ્ય કિંમત શોધો : $\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$
  • A
    $\frac{2 \pi}{3}$
  • B
    $\frac{5 \pi}{6}$
  • $\frac{3 \pi}{4}$
  • D
    $\frac{3 \pi}{2}$

Answer

Correct option: C.
$\frac{3 \pi}{4}$
c
Let $\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)=y$

Then $\cos y=-\frac{1}{\sqrt{2}}=-\cos \left(\frac{\pi}{4}\right)=\cos \left(\pi-\frac{\pi}{4}\right)=\cos \left(\frac{3 \pi}{4}\right)$

We know that the range of the principal value branch of $\cos ^{-1}$ is $[0, \pi]$ and $\cos \left(\frac{3 \pi}{4}\right)=-\frac{1}{\sqrt{2}}$

Therefore, the principal value of $\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$ is $\frac{3 \pi}{4}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

A fair coin is tossed a fixed number of times. If the probability of getting $7$ heads is equal to that of getting $9$ heads, then the probability of getting $3$ heads is
ધારોકે $y=y(t)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d t}+\alpha y=\gamma e^{-\beta t}$ નો ઉકેલ છે, જ્યાં $\alpha > 0, \beta > 0$ અને $\gamma > 0$. તો $\lim _{t \rightarrow \infty} y(t)$
વક્રો $x = y^2 -1$ અને $x = |y|$ $\sqrt {1 - {y^2}} $ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(1-x^2\right) \mathrm{d} y=\left[x y+\left(x^3+2\right) \sqrt{3\left(1-x^2\right)}\right] \mathrm{d} x,-1 < x < 1, y(0)=0$ નો ઉકેલ છે. જો $y\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{m}{n}$ હોય,જ્યાં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજ્ય  સંખ્યાઓ છે, તો $m+n=$. . . . . . . . . .
$\int_{}^{} {\frac{{\tan x}}{{\sec x + \tan x}}\;dx = } $
સદિશો $5\hat{i}+x\hat{j}-2\hat{k}$ અને $-y\hat{i}+\hat{j}+z\hat{k}$ સમરેખ હોય , તો $(x,y,z) =\ ........$
નીચેની સુરેખ સમીકરણ સંહતિ  $2 x+3 y+2 z=9$ ; $3 x+2 y+2 z=9$  ;$x-y+4 z=8$
એક લોખંડના દડાની ત્રિજયા $10\ cm$ છે. તેની પર એકસરખી જાડાઇના બરફનું સ્તર આવેલું છે કે જેની $50\, cm^3/min$ ના દરે પીગળે છે. જયારે  સ્તરની જાડાઇ $5 cm$ હોય ત્યારે તેની જાડાઇ ઘટવાનો દર મેળવો.
ક્યાંં આગળ $ x(1 - x^2), 0 \leq  x \leq  2 $ મહત્તમ છે ?
એક દ્રીપદી સંભાવના $-$ વિતરણનું સંભાવના $-$ વિધેય $p(x)=_7C_xp^xq^{7-x}x=0,1,2,....7.$ જો $5p(2)=6p(3)$ હોય તો $3p=\ .......\ .$