MCQ
મુખ્ય કિંમત શોધો :  $cosec ^{-1}(2)$
  • $\frac{\pi}{6}$
  • B
    $\frac{\pi}{2}$
  • C
    $\frac{\pi}{3}$
  • D
    $0$

Answer

Correct option: A.
$\frac{\pi}{6}$
a
Let $cosec ^{-1}(2)=y$

Then, $cosec y=2=cosec \left(\frac{\pi}{6}\right)$

We know that the range of the principal value branch of $cosec ^{-1}$ is $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]-\{0\}$.

Therefore, the principal value of $cosec ^{-1}(2)$ is $\frac{\pi}{6}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

વિકલ સમીકરણ $(1 + {x^2})\frac{{dy}}{{dx}} = x(1 + {y^2})$ નો ઉકેલ મેળવો.
$\int_{}^{} {{x^{51}}({{\tan }^{ - 1}}x + {{\cot }^{ - 1}}x)\;dx = } $
ધારોક $f, g: N -\{1\} \rightarrow N$ એ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત વિધેયો છે: $f(a)=a$, જ્યાં $\alpha$ એ એવા અવિભાજ્યો $p$ ની ધાતોમાંની મહ્ત્તમ ધાત છે કે જેથી $p^{\alpha}$ વડે $a$ વિભાજ્ય હોય, અને $g(a)=a+1$, પ્રત્યેક $a \in N -\{1\}$, તો વિધેય $f+g$ એ
$x \in \left[ {0,4} \right]$ માટે વિધેય $f\left( x \right) = \sin \left( {\left\{ {{2^x} + \left[ {{2^x}} \right] + \left[ {{3^{ - x}}} \right]} \right\}} \right)$ કેટલા બિંદુઓ આગળ અસતત થાય . (જ્યાં [.], {.} એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય , અપૂર્ણાંક વિધેય છે.)
કોઈક $a, b, c \in N$ માટે, ધારો કે $f(x)=a x-3$ અને $g (x)=x^{ b }+ c , x \in R$. જો $(f \circ g)^{-1}(x)=\left(\frac{x-7}{2}\right)^{1 / 3}$ હોય, તો $(f \circ g)(a c )+( g f)( b )=......$
ધારોકે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(x^2-3 y^2\right) d x+3 x y d y=0, y(1)=1$ નો ઉકેલ છે. તો $6 y^2( e )=.........$
જો $y = x + {1 \over x}$, તો
ધારો કે  $S$ એ એવા  વિધેયોનો ગણ છે કે  જે $f:[0,1] \rightarrow \mathrm{R}$ એ $[0,1]$ પર સતત હોય અને $(0,1)$ વિકલનીય હોય તો દરેક $f$ કે જે $\mathrm{S}$ હોય તો કોઈક $\mathrm{c} \in(0,1)$ જે $f$ પર આધાર રાખે  તેવો અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી 
ધારો કે  $\mathrm{f}:[0,3] \rightarrow \mathrm{R}$ એ 

$f(x)=\min \{x-[x], 1+[x]-x\}$ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે. 

કે જ્યાં  $[\mathrm{x}]$ એ $\mathrm{x}$ નું મહતમ પૃણાંક વિધેય છે  અને  $\mathrm{P}$ એ દરેક $x \in[0,3]$ ને સમાવતો ગણ કે જ્યાં  $f$ એ અસતત વિધેય છે અને $Q$ એ  દરેક $x \in(0,3)$ ને સમાવતો ગણ છે  કે જ્યાં  $f$ એ વિકલનીય ન હોય તો  $\mathrm{P}$ અને $\mathrm{Q}$ ના ઘટકોની સંખ્યાનો સરવાળો મેળવો.

$\int_{}^{} {{e^x}\sin x(\sin x + 2\cos x)} \;dx = $