મુક્તપતન કરતાં પદાર્થનો વેગ ${g^p}{h^q}$ મુજબ બદલાય છે. જ્યાં $g$ ગુરુત્વપ્રવેગ અને $h$ ઊંચાઈ છે. તો $p$ અને $q$ ના મૂલ્યો કેટલા હશે?
Medium
Download our app for free and get started
b
(b) \(v \propto {g^p}{h^q}\) (given)
(b) \(v \propto {g^p}{h^q}\) (given)
By substituting the dimension of each quantity and comparing the powers in both sides we get \([L{T^{ - 1}}] = {[L{T^{ - 2}}]^p}{[L]^q}\)
\( \Rightarrow \) \(p + q = 1,\,\, - 2p = - 1,\,\)
\(\therefore \,\,p = \frac{1}{2},\,q = \frac{1}{2}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1અવરોધ $R=\frac{V}{I}$, જ્યાં $V=(200 \pm 5) V$ અને $I=(20 \pm 0.2) A$ હોય તો $R$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ_____છે.View Solution
- 2$0.1\,mm$ લધુત્તમ માપ શક્તિવાળા વર્નિયર કેલીપરના પ્રયોગમાં જ્યારે બે પાંખિયા એકબીજા સાથે જોડાય છે, ત્યારે વર્નિયરનો શૂન્ય કાપો મુખ્ય સ્કેલના શૂન્ય કાંપાની જમણી તરફ અને વર્નિયરનો $6$ મો કાપો મુખ્ય સ્કેલના કાપા સાથે સંપાત થાય છે. જ્યારે ગોળીય પદાર્થનો વ્યાસ માપતી વખતે વર્નિયર સ્કેલનો શૂન્ય કાપો $3.2\,cm$ અને $3.3\,cm$ અંકનની વચ્ચે અને વર્નિયરનો $4$મો કાપો મુખ્ય સ્કેલના કાપા સાથે સંપાત થાય છે. ગોળીય પદાર્થનો વ્યાસ ........$cm$ માપવામાં આવે છે.View Solution
- 3સૂચિ - $I$ અને સૂચિ - $II$મેળવોView Solution
સૂચિ - $I$ સૂચિ- $II$ $A$. સ્નિગ્ધતા અંક $I$. $[M L^2T^{–2}]$ $B$. પૃષ્ઠ તાણ $II$. $[M L^2T^{–1}]$ $C$. કોણીય વેગમાન $III$. $[M L^{-1}T^{–1}]$ $D$. ચાક ગતિ ઊીર્ન $IV$. $[M L^0T^{–2}]$ નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.
- 4એક ભૌતિક રાશિ $x$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $M^{-1}L^{3}T^{-2}$ છે. $L, M$ અને $T$ ના માપનમાં અનુક્રમે ત્રુટિઓ $3\%, 2\%$ અને $4\%$ છે. તો $x$ ના માપનમાં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ ........ $\%$View Solution
- 5View Solutionએકમ રહિત રાશિએ..... છે.
- 6પાત્રમાં પાણીનું પ્રારંભિક અને અંતિમ તાપમાનનું અવલોકીત મૂલ્ય $ 16 \pm 0.6 C$ અને $ 56 \pm 0.3 C $ છે. પાણીના તાપમાનનો વધારો શું હશે ?View Solution
- 7વર્નિયર કેલિપર્સના મુખ્ય સ્કેલનો $N$ મો કાપો ગૌણ સ્કેલના $(N + 1 )$ માં કાપા સાથે એકરૂપ થાય છે. જો મુખ્ય સ્કેલના દરેક કાપા $a$ એકમ હોય, તો સાધનની લઘુત્તમ માપ શક્તિ કેટલી થાય?View Solution
- 8સાચી જોડણી પસંદ કરોView Solution
સૂચિ I
સૂચિ II
$(i)$ ક્યુરી
$(A)$ $ML{T^{ - 2}}$
$(ii)$ પ્રકાશવર્ષ
$(B)$ $M$
$(iii)$ દ્વિધ્રુવીય તીવ્રતા
$(C)$ પરિમાણરહિત
$(iv)$ આણ્વિય વજન
$(D)$ $T$
$(v)$ ડેસીબલ
$(E)$ $M{L^2}{T^{ - 2}}$
$(F)$ $M{T^{ - 3}}$
$(G)$ ${T^{ - 1}}$
$(H)$ $L$
$(I)$ $ML{T^{ - 3}}{I^{ - 1}}$
$(J)$ $L{T^{ - 1}}$
- 9એક ભૌતિક રાશિ $z$ બીજા ચાર આવકલોકન $a,b,c$ અને $d$ પર $z =\frac{ a ^{2} b ^{\frac{2}{3}}}{\sqrt{ c } d ^{3}}$ મુજબ આધાર રાખે છે. $a, b, c$ અને $d$ ના માપનમા પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $2 \%, 1.5 \%, 4 \%$ અને $2.5 \%$ છે. $z$ ના માપનમા પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલા $\%$ હશે?View Solution
- 10નજીક દેખાતા બે તારા $(Stars)$ નું અંતર માપવા માટે પરિચ્છેદ $2.3.1$ ની દૃષ્ટિસ્થાનભેદની રીતના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. સૂર્યની આસપાસ પોતાની ભ્રમણ કક્ષામાં છ મહિનાના સમય અંતરાલમાં પૃથ્વીનાં બે સ્થાનોને જોડતી આધાર રેખા $AB$ છે એટલે કે આધાર રેખા પૃથ્વીની કક્ષાના વ્યાસ $\approx 3 \times 10^{11}\;m$ જેટલી લગભગ છે. જોકે નજીક રહેલા બે તારા એટલા દૂર છે કે આટલી લાંબી આધાર રેખા હોવા છતાં તેઓ $1”$ (સેકન્ડ) જેટલો ચાપનો $(Arc)$ દૃષ્ટિસ્થાનભેદ દર્શાવે છે. ખગોળીય સ્તર પર લંબાઈનો સુવિધાજનક એકમ પાર્સેક છે. પાર્સેક કોઈ પદાર્થનું અંતર સૂચવે છે કે જે પૃથ્વી અને સૂર્ય વચ્ચેનાં અંતર જેટલી આધાર રેખાના બે છેડાઓએ આંતરેલ ખૂણો $1”$ $(Second \,Arc)$ બરાબર હોય. એક પાર્સેકનું મૂલ્ય મીટરમાં કેટલું થશે ?View Solution