$N$ આંટા અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા હેલ્મહોલ્ટ્જ ગુચળાની જોડ આપેલ છે. તે એક બીજાથી $R$ અંતરે છે.અને તેમાંથી સમાન પ્રવાહ $I$ સમાન દિશામાં વહે છે. તો કેન્દ્ર $A$ અને $C$ ને જોડતી રેખા પરના મધ્યમાં રહેલ બિંદુ $P$ આગળ ચુંબકીયક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું મળે?
  • A$\frac{{4N{\mu _0}I}}{{{5^{3/2}}R}}$
  • B$\frac{{8N{\mu _0}I}}{{{5^{3/2}}R}}$
  • C$\frac{{4N{\mu _0}I}}{{{5^{1/2}}R}}$
  • D$\frac{{8N{\mu _0}I}}{{{5^{1/2}}R}}$
JEE MAIN 2018, Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
b
Point \(P\) is situated at the mid-point of the line joining the centres of the circular wires which have same radii \((R)\). The magnetic fields \((\vec{B})\) at \(P\) due to the currents in the wires are in same direction.

Magnitude of magnetic fieldat point, \(P\)

\(B = 2\left\{ {\frac{{{\mu _0}NI{R^2}}}{{2{{\left( {{R^2} + \frac{{{R^2}}}{4}} \right)}^{3/2}}}}} \right\}\)

\(=\frac{\mu_{0} N I R^{2}}{\frac{5^{3 / 2}}{8}}=\frac{8 \mu_{0} N I}{5^{3 / 2} R}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    $L$ જેટલી સમાન લંબાઈના બે વાહક તારમાંથી એકને વાળીને વર્તુળાકાર બંધગાળો બનાવવામાં આવે છે અને બીજાને $N$ સમાન આંટાઓવાળું ગુંચળું બનાવવામાં આવે છે. જો બન્નેમાં સમાન પ્રવાહ પસાર કરાવામાં આવે તો બંધગાળાના કેન્દ્રના ચુંબકીક્ષેત્ર $(B_L)$ અને ગુચળાંના કેન્દ્રનાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $(B_C)$ નો ગુણોત્તર $\frac {B_L}{B_C}$ એ ______ થશે.
    View Solution
  • 2
    $12a$ લંબાઈ અને $‘R'$ જેટલો અવરોધ ધરાવતા એક સમાન સુવાહક તારને

    $(i)$ $'a'$ જેટલી બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણ અને

    $(ii)$ $'a'$ બાજુના ચોરસના આકારનાં પ્રવાહ ધરાવતા ગૂંચળામાં વાળવામાં આવે છે.

    દરેકમાં ગૂંચળાની ચુંબકીય દ્વિ-ધુવી ચાકમાત્રા અનુક્રમે $.....$ થશે.

    View Solution
  • 3
    આપેલ તંત્રમાં $Q$ તારની લંબાઇ $10\,cm$ હોય,તો તેના પર કેટલું બળ લાગે?
    View Solution
  • 4
    $r$ ત્રિજ્યાની એક વર્તુળાકાર સુવાહક રીંગમાંથી અચળ વિદ્યુતપ્રવાહ $i$ પસાર થાય છે. તેને એકરૂપ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$માં મૂકવામાં આવ્યો છે કે જેથી $B$ રિંગના સમતલને લંબ છે. રીંગ પર લાગતું કુલ ચુંબકીય બળ કેટલું છે ?
    View Solution
  • 5
    એક ઇલેકટ્રોન $r$ ત્રિજયાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં એક સેકન્ડમાં $n$ પરિભ્રમણ કરે છે. તેના કેન્દ્ર પર કેટલું ચુંબકીયક્ષેત્ર ઉત્પન્ન થશે?
    View Solution
  • 6
    બે સમાન લંબાઇના તારમાંથી ચોરસ અને વર્તુળ બનાવવામાં આવે છે.બંનેમાં સમાન પ્રવાહ પસાર કરતાં ચુંબકીય ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
    View Solution
  • 7
    $175\,$ આંટા અને $1\, cm^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા ગૂચળાનો ઉપયોગ ગેલ્વેનોમીટરમાં થાય છે.જેનો ટોરસન અચળાંક $10^{-6}\, N\, -m/rad$ છે.આ ગુચળાને તેના સમતલને સમાંતર $B$ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. $1\, mA$ પ્રવાહ માટે તે $10$ કાપા આવર્તન દર્શાવતુ હોય તો $B$ નું મૂલ્ય (Tesla માં) કેટલું હશે?
    View Solution
  • 8
    આપેલ પરિપથમાં $O$ પર ચુંબકીયક્ષેત્ર કેટલું થાય?
    View Solution
  • 9
    બોહરનાં મેગ્નેટોન માટે (સંજ્ઞાઓનાં સામાન્ય અર્થમાં છે.)
    View Solution
  • 10
    આપેલ પરિપથમાં કેન્દ્ર $O$ પર ચુંબકીયક્ષેત્ર કેટલું થાય?
    View Solution