n ની કિંમત શોધો : ^ 2 n C_3: ^n C_3=11: 1 - Vidyadip

Question

$n$ ની કિંમત શોધો :${ }^{2 n} C_3:{ }^n C_3=11: 1$

✓

Answer

$\text { (2) }{ }^{2 n} C_3:{ }^n C_3=11: 1 $
$ \therefore \frac{{ }^{2 n} C_3}{{ }^n C_3}=\frac{11}{1} $
$ \therefore \frac{(2 n) !}{3 !(2 n-3) !} \times \frac{3 !(n-3) !}{n !}=11$
$ \therefore \frac{2 n(2 n-1)(2 n-2)(2 n-3) !}{3 !(2 n-3) !} \times $
$\text {} \frac{3 !(n-3) !}{n(n-1)(n-2)(n-3) !}=11 $
$ \therefore \frac{2 n(2 n-1) \cdot 2(n-1)}{n(n-1)(n-2)}=11$
$\therefore \frac{4(2 n-1)}{n-2}=11 $
$ \therefore 8 n-4=11 n-22 $
$ \therefore 3 n=18 $
$ \therefore n=6$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "[ 2 MARKS QUESTIONS ]" from ક્રમચય અને સંચય→ક્રમચય અને સંચય — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x}{|x|}, & x \neq 0 \\ 0, & x=0\end{array}\right.$તો $\lim _{x \rightarrow 0} f(x)$ શોધો.

જો ${ }^2 C_8={ }^n C_2$ હોય, તો ${ }^n C_2$ શોધો.

આપેલી શરતોનું સમાધાન કરે તેવી રેખાનું સમીકરણ મેળવો : X-અક્ષને ઊગમબિંદુથી ૩ એકમના અંતરે ડાબી બાજુએ છેદતી અને જેનો ઢાળ – 2 હોય.

xનું x = 1 આગળનું વિકલિત મેળવો.

કોઈ પણ બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ માટે સાબિત કરો કે, $R ∈ (z1z2) = R ∈ z1.\ R ∈ z2 – Im\ \ z1.\ Im\ \ z2.$

નીચેનાં વિધેયોના વિકલિત મેળવો :$\frac{a x+b}{c x+d}$
(એ માની લો કે $a, b, c, d, p, q, r$ અને $s$ નિશ્ચિત શૂન્યેતર અચળ અને $m$ તથા $n$ પૂર્ણાંક છે.)

કોઈક અચળ a અને b માટે વિકલિત શોધો : $\frac{x-a}{x-b}$

(3, −1) અને (4,–2) ને જોડતી રેખા અને x- અક્ષ વચ્ચેના ખૂણાનું માપ શોધો.

(3, − 1) અને B (4, – 2) ને જોડતી રેખા અને X-અક્ષ વચ્ચેના ખૂણાનું માપ શોધો.

1, 2, 3, 4, 5 અંકોનો ઉપયોગ કરીને 4 અંકોની કેટલી સંખ્યાઓ બને? આમાંથી કેટલી સંખ્યાઓ યુગ્મ હોય? (અંકોના પુનરાવર્તન સિવાય)