^n C_ r + 1 + ,^n C_ r - 1 + ,2 ,^n C_r = - Vidyadip

MCQ

$^n{C_{r + 1}} + {\,^n}{C_{r - 1}} + \,2 \times {\,^n}{C_r}$ =

A
$^{n + 2}{C_r}$
✓
$^{n + 2}{C_{r + 1}}$
C
$^{n + 1}{C_r}$
D
$^{n + 1}{C_{r + 1}}$

✓

Answer

Correct option: B.

$^{n + 2}{C_{r + 1}}$

(b) Expression = $^n{C_{r + 1}}\, + {\,^n}{C_{r - 1}}\, + {\,^n}{C_r} + {\,^n}{C_r}$

= $^n{C_{r + 1}}\, + {\,^{n + 1}}{C_r}\, + {\,^n}{C_r}$

= $^{n + 1}{C_{r + 1}}\, + {\,^{n + 1}}{C_r}$

=$^{n + 2}{C_{r\, + \,1}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. permutation and combination→6. permutation and combination — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો ${\rm{cosec }}A + \cot A = \frac{{11}}{2},$ તો $\tan A = $

ધારો કે રેખાઓ $y+2 x=\sqrt{11}+7 \sqrt{7}$ અને $2 y + x =2 \sqrt{11}+6 \sqrt{7}$ એ વર્તુળ $C:(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}$. ના અભિલંબ છે જો રેખા $\sqrt{11} y -3 x =\frac{5 \sqrt{77}}{3}+11$ એ વર્તુળ $C$, નો સ્પર્શક હોય તો $(5 h-8 k)^{2}+5 r^{2}$ નું મૂલ્ય ...................છે

$\frac{1}{{1.2}}\,\, - \,\,\frac{1}{{2.3}}\,\, + \,\,\frac{1}{{3.4}}\,\,........\, \propto \,\,$ અનંત પદ સુધી $ = \,\,.......$

$\sin \left( {\frac{{\pi x}}{2}} \right) + \cos \left( {\frac{{\pi x}}{2}} \right)$ નો આવર્તમાન મેળવો.

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} + \frac{{{z_2}}}{{{z_1}}} = 1$ તો ,..

લીપવર્ષ ન હોય તેવા વર્ષમાં $53$ રવિવાર અથવા $53$ મંગળવાર અથવા $53$ ગુરુવાર આવવાની સંભાવના ....... છે.

${\tan ^2}\theta + {\cot ^2}\theta = . .. .$

સમીકરણ $\sin x\cos x = 2$ ના બીજની સંખ્યા . . . . છે.

$1, 2, 3 ......100$ માંથી કોઈપણ બે આંકડા પસંદ કરી ગુણવામાં આવે તો ગુણાકાર $3$ વડે ભાગી શકવાની સંભાવના કેટલી થાય?

ચાર ભિન્ન રંગના દડા અને દડાના રંગ જેવા જ રંગના ચાર ખોખા છે. દડાને દરેક ખોખામાં એવી રીતે મૂકો કે જેથી દરેક દડા તેના જેવા જ રંગના ખોખામાં ન જાય તો દડા કેટલી રીતે મૂકી શકાય ?