નીચે આપેલ આકૃતિમાં ઊગમબિંદુ આગળ અનંત સંખ્યાના વિદ્યુતભારને લીધે વિદ્યુતક્ષેત્રની ગણતરી કરો.
Medium
Download our app for free and get started
a
\({E_0}\,\, = \,\,kq\,\left[ {\frac{1}{1}\,\, + \,\,\frac{1}{4}\,\, + \,\,\frac{1}{{16}}\, + \,\,.........} \right]\,\, = \,\,\frac{{kq.1}}{{(1\, - \,1\,/\,4)}}\,\, = \,\,\frac{{4kq}}{3}\,\,\,\,\,\,\,\)[\({\because \,\,{S_\infty }\, = \,\,\frac{a}{{1\,\, - \,\,r}}\,,\,\,a\,\, = \,\,1\,}\) અને \({\,r\,\, = \,\,\frac{1}{4}}\)]
\({E_0}\,\, = \,\,kq\,\left[ {\frac{1}{1}\,\, + \,\,\frac{1}{4}\,\, + \,\,\frac{1}{{16}}\, + \,\,.........} \right]\,\, = \,\,\frac{{kq.1}}{{(1\, - \,1\,/\,4)}}\,\, = \,\,\frac{{4kq}}{3}\,\,\,\,\,\,\,\)[\({\because \,\,{S_\infty }\, = \,\,\frac{a}{{1\,\, - \,\,r}}\,,\,\,a\,\, = \,\,1\,}\) અને \({\,r\,\, = \,\,\frac{1}{4}}\)]
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1એક સમઘન કદ $x=0, x= a , y=0, y= a$ અને $z=0, z= a$ સપાટીઓ દ્વારા ઘેરાયેલ છે. આ વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{ E }={E_{ox}} \hat{i},$ જ્યાં $E _0=4 \times 10^4\,NC ^{-1}\,m ^{-1}$, વડે આપવામાં આવે છે. જો $a=2\,cm$ હોય તો સમઘન કદમાં સંકળાયેલ વિદ્યુતભાર $Q \times 10^{-14}\,C$ છે. $Q$ નું મૂલ્ય $........$ થશે.( $\varepsilon_0= 9 \times 10^{-12}\,C ^2 / Nm ^2$ લો.)View Solution
- 2$ + 3\ \mu C$ અને $ + 8\ \mu C$ વિદ્યુતભાર વચ્ચે લાગતું બળ $40\ N$ છે,બંનેમાં $ - 5\ \mu C$ વિદ્યુતભાર ઉમેરતાં નવું બળ કેટલા ........$N$ થાય?View Solution
- 3$100 \,mg$ ના એક વિદ્યુતભારિત કણને $1 \times 10^{5} \,NC ^{-1}$ જેટલી તીવ્રતા ધરાવતા નિયમિત વિદ્યુતક્ષેત્રની વિરૂદધ દિશામાં ફેકવામાં આવે છે. જે કણ પરનો વિદ્યુતભાર $40 \,\mu C$ અને પ્રારંભિક વેગ $200 \,ms ^{-1}$ હોય તો તે ક્ષણિક વિરામસ્થિતિમાં આવતા પહેલા કેટલું અંતર ($m$ માં) કાપ્શે?View Solution
- 4આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે સળિયા ${AB}$ ને $120^{\circ}$ ના ખૂણે વાળીને $R$ ત્રિજયાની છાપ બનાવવામાં આવે છે. $(-Q)$ વિદ્યુતભારને સળિયા $AB$ પર સમાન રીતે વિતરિત કરેલ છે. તેના કેન્દ્ર $O$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{{E}}$ કેટલું હશે?View Solution
- 5આકૃતિમાં કોઈ વસ્તુ માટે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_{(r)}$ વિરુદ્ધ કોઈ બિંદુના તે વસ્તુના કેન્દ્રથી અંતર $(r)$ માટેનો આલેખ છે, તેથી......View Solution
- 6ધન વિદ્યુતભારીત અને અનંત લંબાઈ ધરાવતા સીધા ધાગા ( દોરી) ની રેખીય વિદ્યુતભાર ધનતા $\lambda \mathrm{Cm}^{-1}$ છે. એક ઈલેક્ટ્રોન તેની અક્ષ પરની લંબાઈની દિશામાં રહે તે રીતે વર્તુળાકાર પથપર ભ્રમણ કરે છે. ઈલેક્ટ્રોનની તાર થી વર્તુળાકર પથની ત્રિજ્યાં વિધેય તરીકે ઉર્જાનો ફેરફાર. . . . . . . દ્વારા સાચી રીતે રજૂ કરી શાકાયView Solution
- 7ક્રમિક $ + Q$ અને $ - Q$ વિજભાર ધરાવતા બે બિંદુવત વિજભારો $A$ અને $B$ ને એક બીજાથી નિયત અંતર પર અલગ રાખેલ છે કે જેથી તેમના વચ્ચે લાગતું બળ $F$ છે. જો $A$ નો $25\%$ વિજભાર $B$ પર ટ્રાન્સફર કરવામાં આવે, તો આ વિજભારો વચ્ચે લાગતું બળ કેટલું થશે?View Solution
- 8$L=20\, cm$ લંબાઈ ધરાવતા તારમાંથી અર્ધવર્તુળાકાર ચાપ બનાવવામાં આવે છે.જો ચાપના સમાન બે અડધા ભાગમાં એકસમાન રીતે $+Q$ અને $-Q$ $\left[ {\left| Q \right| = {{10}^3}{\varepsilon _0}} \right]$ કુલંબ વિજભાર પથરાયેલો છે.[જ્યાં $\varepsilon _0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી ($SI$એકમમાં)] અર્ધવર્તુળાકાર ચાપના કેન્દ્ર પાસે કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું મળે?View Solution
- 9$L$ બાજુવાળા ષટકોણના પાંચ શિરોબિંદુ પર $+Q$ વિદ્યુતભાર મૂકેલા છે,તો કેન્દ્ર પર રહેલ $-Q$ વિદ્યુતભાર પર કેટલું બળ લાગે?View Solution
- 10અનંત ધનરેખીય વિદ્યુતભાર ફરતે $0.1 \,m$ ત્રિજ્યાના વર્તુંળમાં એક ઇલેક્ટ્રોન ભ્રમણ કરે છે. જો રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $1\,\mu C / m$, હોય, તો ઈલેક્ટોનનો વેગ $m / s$ માં ............. $\times 10^7$ છે.View Solution