નીચે એક $LCR$ પરિપથ આપેલ છે. હવે એક નવા $C '$ કેપેસીટરને $C$ કેપેસીટર સાથે જોડવામાં આવે છે જેના કારણે પરિપથનો પાવર ફેક્ટર એક મળે છે. તો આ નવો કેપેસીટર $C'$ને પરિપથ સાથે કેવી રીતે જોડેલો હશે?

Question

A$C$ સાથે શ્રેણીમાં અને તેનું મૂલ્ય $\frac{C}{{\left( {{\omega ^2}LC - 1} \right)}}$ જેટલું હશે
B$C$ સાથે શ્રેણીમાં અને તેનું મૂલ્ય $\,\frac{{\left( {1 - {\omega ^2}LC} \right)}}{{{\omega ^2}L}}$ જેટલું હશે
C$C$ સાથે સમાંતરમાં અને તેનું મૂલ્ય $\,\frac{{\left( {1 - {\omega ^2}LC} \right)}}{{{\omega ^2}L}}$ જેટલું હશે
D$C$ સાથે સમાંતરમાં અને તેનું મૂલ્ય $\frac{C}{{\left( {{\omega ^2}LC - 1} \right)}}$ જેટલું હશે

JEE MAIN 2015, Diffcult

Download our app for free and get started

Solution

c
Power factor

$\cos \phi=\frac{R}{\sqrt{R^{2}+\left[\omega L-\frac{1}{\omega\left(C+C^{\prime}\right)}\right]^{2}}}=1$

On solving we get,

$\omega L=\frac{1}{\omega\left(C+C^{\prime}\right)}$

$C' = \frac{{1 - {\omega ^2}LC}}{{{\omega ^2}L}}$

Hence option $(c)$ is the correct answer.

લિસ્ટ$-I$	લિસ્ટ$-II$
$(a)$ $\omega L\,>\,\frac{1}{\omega C}$	$(i)$ પ્રવાહ $emf$ સાથે કળામાં છે
$(b)$ $\omega {L}=\frac{1}{\omega {C}}$	$(ii)$ પ્રવાહ લગાવેલ $emf$ ની પાછળ હોય
$(c)$ $\omega {L}\, < \,\frac{1}{\omega {C}}$	$(iii)$ મહત્તમ પ્રવાહ પસાર થાય.
$(d)$ અનુનાદ આવૃતિ	$(iv)$ પ્રવાહ $emf$ ની આગળ હોય

Download our app
and get started for free

Similar Questions

Download our appand get started for free

Similar Questions

Download our app
and get started for free