Download App

ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ1 Mark
MCQ
$|\overrightarrow{c}|^2=60$ અને $\overrightarrow{c}\times\left(\hat{i}+2\hat{j}+5\hat{k}\right)=\overrightarrow{0}$ તો $\overrightarrow{c}\cdot\left(-7\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}\right)=\ .....$
  • A
    $4\sqrt{2}$
  • B
    $12$
  • C
    $24$
  • ✓
    $\pm12\sqrt{2}$
✓

Answer

Correct option: D.
$\pm12\sqrt{2}$
$\overrightarrow{c}\times(\hat{i}+2\hat{j}+5\hat{k})=\overrightarrow{0}$
$\therefore\overrightarrow{c}$ અને
$\therefore\overrightarrow{i}+2\hat{j}+5\hat{k}$ સમરેખ છે.
$\therefore\overrightarrow{c}=\lambda(\hat{i}+2\hat{j}+5\hat{k}),\lambda\ \ \in \ \ R-\left\{0\right\}$
$\therefore|\overrightarrow{c}|^2=|\lambda|^2(30),60=30|\lambda|^2$
$(|\overrightarrow{c}|=60)$
$\therefore|\lambda|^2=2$
$\therefore\lambda=\pm\sqrt{2}$
$\therefore\overrightarrow{c}=\pm(\hat{i+2\hat{j}+5\hat{k}})$
હવે,$\overrightarrow{c}\cdot(-7\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k})$
$=\pm\sqrt{2}(\hat{i}+2\hat{j}+5\hat{k})\cdot(-7\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k})=\pm12\sqrt{2}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ→ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો ${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{x}} \right) = \theta $, તો $\tan \theta =$
→
વક્રો  ${x^2} + {y^2} - 2ay = 0$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો. કે જ્યાં $a$ એ સ્વૈર અચળાંક છે .
→
$f\left( x \right) = \left[ {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2}\left[ {\left| x \right|} \right] + 1}}} \right]$ એ   . .  .  બિંદુએ અસતત છે .   (જ્યાં [.] એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય )
→
$y=\sqrt{\sin x+\sqrt{\sin x+\sqrt{\sin x+\ldots \ldots \infty}}}$ હોય તો $\frac{d y}{d x}=\ldots \ldots \ldots .$.
→
જો $A$ અને $B$ એવી ઘટનાઓ છે જ્યાં $P(A)>0$ અને $P(B) \neq 1$ તો $P\left(A / B^{\prime}\right)=$ ____________ .
→
$\cos x\,\,dy = y\left( {\sin x - y} \right)dx,$ વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ. .$\left( {0 < x < \frac{\pi }{2}} \right)$ એ
→
રેખા કે જેના દિક્‌ગુણોત્તરો $6, 2, 3 $ હોય તેના પર બિંદુઓ $(-1, 0, 3) $ અને $(2, 5, 1)$  ને જોડતા રેખાખંડનો પ્રક્ષેપ શોધો.
→
વ્રક ${x^2} + {y^2} = {\pi ^2}$ અને $y = \sin x$ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
વિકલ સમીકરણ $y = {C_1}{e^{2x + {C_2}}} + $ ${C_3}{e^x} + {C_4}\sin (x + {C_5})$ ની કક્ષા મેળવો.
→
${e^y}\frac{{dy}}{{dx}} + ({e^y} + 1)\cot x = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.
→