જો ^ - 1 ( 1 x ) = , તો = - Vidyadip

MCQ

જો ${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{x}} \right) = \theta $, તો $\tan \theta =$

A
$\frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}$
B
$\sqrt {{x^2} + 1} $
C
$\sqrt {1 - {x^2}} $
✓
$\sqrt {{x^2} - 1} $

✓

Answer

Correct option: D.

$\sqrt {{x^2} - 1} $

d
(d) Given that ${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{x}} \right) = \theta \,\, \Rightarrow \,\,\cos \theta = \frac{1}{x}$

Now, $\tan \theta = \frac{{\sin \theta }}{{\cos \theta }} = \frac{{\sqrt {1 - {{(1/x)}^2}} }}{{1/x}} = \sqrt {{x^2} - 1} $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {\frac{{{{\sin }^{ - 1}}x}}{{{{(1 - {x^2})}^{3/2}}}}\;dx = } $

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + ay = {e^{mx}}$ નો ઉકેલ મેળવો.

$\frac{1}{2}{\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right) = $

જો $\left| {\overrightarrow a } \right| = 2,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5 \ $ અને $ \ \left| {\overrightarrow a \times \overrightarrow b } \right| = 8 \ $ તો $ \ \overrightarrow a .\overrightarrow b =\ ............$

જો $h(x) = \int\limits_0^x {g(t)dt}$ , કે જ્યાં $g(x)$ એ $\forall x \in R$ માટે વિકલનીય અને અયુગ્મ વિધેય છે અને $g(x)$ આવર્તીય વિધેય છે કે જેનો આવર્તમાન $3$ છે.

વિધાન $1 :$ $h(x) + h(-x) = 0$ $\forall x \in R$

વિધાન $2 :$ $h(x) + h(-x) = 2 \int\limits_0^x {g(t)dt} \forall x \in R$

વિધાન $3 :$ $h(3n) = 0 \forall n \in I$

તો આપેલ પૈકી ક્યાં વિધાન સત્ય છે ?

જો $ 3 $ કક્ષા વાળા શ્રેણિક $A$ ના નિશ્રાયકનું મૂલ્ય $6$ હોય તો શ્રેણિક $B$ એ $B = 5{A^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે તો $ |B|$ મેળવો.

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{x\sqrt {1 - {{(\log x)}^2}} }} = } $

${\sin ^{ - 1}}{{1 - x} \over {1 + x}}$ નું $\sqrt x $ ની સાપેક્ષે વિકલન મેળવો.

જો $y = {e^{\sqrt x }}$, તો ${{dy} \over {dx}} =. . .$

જો $a \ne b \ne c,$ તો સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}0&{x - a}&{x - b}\\{x + a}&0&{x - c}\\{x + b}&{x + c}&0\end{array}\,} \right| = 0$ નું સમાધાન કરે તેવી $x$ ની કિમત મેળવો.