$ P = \frac{\alpha }{\beta }{e^{ - \frac{{\alpha Z}}{{k\theta }}}} $ સૂત્રમા $P$ દબાણ, $Z$ અંતરં, તાપમાન અને $k$ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક હોય,તો $\beta$નું પારિમાણીક સૂત્ર શું થાય?
IIT 2004, Diffcult
Download our app for free and get started
a
(a) In given equation, \(\frac{{\alpha z}}{{k\theta }}\) should be dimensionless
(a) In given equation, \(\frac{{\alpha z}}{{k\theta }}\) should be dimensionless
\(\therefore \alpha = \frac{{k\theta }}{z} \Rightarrow [\alpha ] = \frac{{[M{L^2}{T^{ - 2}}{K^{ - 1}} \times K]}}{{[L]}} = [ML{T^{ - 2}}]\)
and \(P = \frac{\alpha }{{ \beta }} \Rightarrow [\beta ] = \left[ {\frac{\alpha }{p}} \right] = \frac{{[ML{T^{ - 2}}]}}{{[M{L^{ - 1}}{T^{ - 2}}]}} = [{M^0}{L^2}{T^0}]\).
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1સાચી જોડણી પસંદ કરોView Solution
સૂચિ I
સૂચિ II
$(i)$ ક્યુરી
$(A)$ $ML{T^{ - 2}}$
$(ii)$ પ્રકાશવર્ષ
$(B)$ $M$
$(iii)$ દ્વિધ્રુવીય તીવ્રતા
$(C)$ પરિમાણરહિત
$(iv)$ આણ્વિય વજન
$(D)$ $T$
$(v)$ ડેસીબલ
$(E)$ $M{L^2}{T^{ - 2}}$
$(F)$ $M{T^{ - 3}}$
$(G)$ ${T^{ - 1}}$
$(H)$ $L$
$(I)$ $ML{T^{ - 3}}{I^{ - 1}}$
$(J)$ $L{T^{ - 1}}$
- 2View Solutionપ્લાન્ક અચળાંક અને જડત્વની ચાકમાત્રાના ગુણોત્તરનું પરિમાણ શું હશે ?
- 3$\frac{\mathrm{B}^{2}}{2 \mu_{0}}$ નું પારિમાણ શું થાય?View Solution
જ્યાં $\mathrm{B}$ એ ચુંબકીયક્ષેત્ર અને $\mu_{0}$ એ શૂન્યાવકાશની ચુંબકીય પરમીએબીલીટી છે.
- 4વર્નિયર કેલીપર્સમાં બંને જડબા બંધ કરવામાં આવે છે ત્યારે વર્નિયર સ્કેલનો શૂન્ય કાપો ડાબી બાજુ ખસે છે અને તેનો $4$ (ચોથો) વિભાગ મુખ્ય સ્કેલ પરના કોઈ વિભાગ સાથે બંધ બેસતો આવે છે. જો વર્નિયર સ્કેલના $50$ વિભાગો મૂખ્ય સ્કેલના $49$ વિભાગો બરાબર થાય અને અવલોકનમાં શૂન્ય ત્રુટિ $0.04 \mathrm{~mm}$ હોય તો મુખ્ય સ્કેલનાt $1 \mathrm{~cm}$ માં કેટલા વિભાગ હશે ?View Solution
- 5View Solutionહર્ટ્ઝ એ કઈ રાશિનો એકમ છે?
- 6View Solutionકઈ ભૌતિક રાશિઓના પરિમાણ સમાન નથી?
- 7જો કોઈ પદાર્થ પર કાર્યરત બળ $F$, તેના કદ $V$ પ્રવાહીની ઘનતા $\rho$ અને ગુરૂત્વાકર્ષણપ્રવેગ $g$. પર આધારિત છે. $F$ માટે યોગ્ય સૂત્ર શું હોઈ શકે છે?View Solution
- 8કોઈ ભૌતિક રાશિ $p$ ને $p\, = a^{1/2}\, b^2\, c^3\, d^{-4}$ થી દર્શાવેલ છે. જો $a, b, c$ અને $d$ ના માપનમાં રહેલી સાપેક્ષ ત્રુટિ અનુક્રમે $2\% , 1\%, 3\%$ અને $5\%$ હોય, તો $P$ માં રહેલી સાપેક્ષ ત્રુટિ ........... $\%$ હશે.View Solution
- 9$\left[X+\frac{a}{Y^2}\right][Y-b]= R T$ સમીકરણ માં $X$ દબાણ, $Y$ કદ, $R$ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક અને $T$ તાપમાન છે. ગુણોત્તર $\frac{a}{b}$ નો ભૌતિક સમતુલ્ય ......... છે.View Solution
- 10ઘન આકારના પદાર્થની ઘનતા તેની ત્રણ બાજુઓ અને દળ માપીને નકકી કરવામાં આવે છે.જો તેના દળ અને લંબાઇ માપવામાં થતી સાપેક્ષ ત્રુટીઓ અનુક્રમે $1.5 \%$ અને $1 \%$ હોય, તો ઘનતા માપવામાં થતી મહત્તમ ત્રુટિ $........ \%$View Solution