પાણીના $1000$ નાના બુંદો ભેગા થઈને એક મોટું ટીપું બનાવે છે. $1000$ નાના બુંદોની પૃષ્ઠ ઉર્જા અને મોટા ટીપાની ઊર્જાનો ગુણીત્તર $\frac{10}{x}$ મળે છ. $x$ નું મૂલ્ચ. . . . . છે.
JEE MAIN 2024, Diffcult
Download our app for free and get started
c
\(1000 \frac{4}{3} \pi \mathrm{r}^3=\frac{4}{3} \pi \mathrm{R}^3\)
\(1000 \frac{4}{3} \pi \mathrm{r}^3=\frac{4}{3} \pi \mathrm{R}^3\)
\(10 \mathrm{r}=\mathrm{R}\)
\(\mathrm{R}=10 \mathrm{r}\)
\(\frac{\text { S.E. of } 1000 \text { drops }}{\text { S.E. of Big drop }}=\frac{1000\left(4 \pi^2\right) T}{4 \pi R^2 T}\)
\(=\frac{1000 \times \mathrm{r}^2}{(10 \mathrm{r})^2}=10=\frac{10}{\mathrm{x}}\)
\(\therefore \quad \mathrm{x}=1\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$0.15\, mm$ ત્રિજ્યાવાળી કાંચમાંથી બનાવેલ એક કેશનળીને મિથિલિન આયોડાઇડમાં (પૃષ્ઠતાણ $=0.05\, Nm ^{-1},$ ઘનતા $\left.=667\, kg m ^{-3}\right)$ શિરોલંબ ડૂબાડતા નળી $h$ ઊંચાઈ સુધી ભરાઈ છે. પ્રવાહી અને કાંચ વચ્ચેની સપાટી (કેશનળીની બંને વિરુદ્ધ બાજુ) સાથે દોરેલા સ્પર્શક વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે. તો ઊંચાઈ $h(m$ માં) કેટલી હશે?View Solution
$\left(g=10\, ms ^{-2}\right)$
- 2$0.8$ અને $0.6 $ સાપેક્ષ ઘનતા અને $60\, dyne/cm$ અને $50 \,dyne/cm$ પૃષ્ઠતાણ ધરાવતા પ્રવાહીમાં સમાન કેશનળી ડુબાડતાં પ્રવાહીની ઊંચાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?View Solution
- 3પ્રવાહીનું ગોળાકાર ટીપું $1000$ સમાન ગોળીય ટીપાઓમાં વિભાજિત થાય છે. જો $u _{ i }$ મૂળ ટીપાની પૃષ્ઠ ઉર્જા અને $u_f$ પરિણમતા ટીપાઓની કુલ પૃષ્ઠઉર્જા હોય તો $\frac{u_f}{u_i}=\left(\frac{10}{x}\right)$. (બાષ્પીભવન અવગણવામાં આવે છે.) તો $x$ નું મૂલ્ય $.........$ હશે.View Solution
- 4$1\,cm$ વ્યાસ અને $25 \times {10^{ - 3}}\,N{m^{ - 1}}$ પૃષ્ઠતાણ ધરાવતા પરપોટાનું અંદરનું દબાણ અને બહારના દબાણનો તફાવત ....... $Pa$ થાય?View Solution
- 5$10 \,cm$ ત્રિજ્યાના સાબુના પરપોટાને ફુલાવવામાં થયેલ કાર્ય ...........$J$. (સાબુના દ્રાવણનું પૃષ્ઠતાણ $0.03 \,N / m$ છે.)View Solution
- 6કેશનળીને પાણીથી ભરેલા પાત્રમાં મૂકવામાં આવે ત્યારે પાણીનું સ્તર નળીમાં $4 \,cm$ ઉંંચાઈ સુધી ઉપર ચઢે છે. જો એની જગ્યાએ અડધા વ્યાસ ધરાવતી નળીનો ઉપયોગ કરવામાં આવે, તો પાણી અંદાજે ........ $cm$ ઉંંચાઈ સુધી ઉપર ચઢશે ?View Solution
- 7એક ઊભી ગ્લાસની કેપિલરી ટ્યુબની ત્રિજ્યા $r$ છે અને બંને છેડેથી ખુલ્લી છે. અને અમુક પાણીનો જથ્થો ધરાવે છે. ($T$ પૃષ્ઠતાણ અને $\rho$ ઘનતા). જો $L$ એ પાણીના સ્તંભની લંબાઈ હોય તો $.......$View Solution
- 8સાબુનાં એક ટીપાની ત્રિજ્યા $3\;cm$ થી $5\;cm$ સુધી વધારવામાં થયેલું કાર્ય લગભગ કેટલું થાય? (સાબુનાં દ્રાવણનું પૃષ્ઠતાણ $=0.03\;Nm^{-1}$)View Solution
- 9$4.5 \mathrm{~cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી સપાટ વર્તુળાકાર તક્તીને પાણીની સપાટી ઉપર હળવેકથી મૂકવામાં આવે છે: જો પાણીનું પ્રુષ્ઠાતાણ $0.07 \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-1}$ હોય, તો તેને સપાટીથી દૂર કરવા માટે જરુરી વધારાનું બળ. . . . . . . થશે.View Solution
- 10નીચે બે વિધાનો આપેલા છે : એકને કથન $A$ અને બીજાને કારણ $R$ વડે દર્શાવવામાં આવ્યા છે.View Solution
કથન $(A)$ : કપડાં પર પડેલા તેલના કે ગ્રીસના ડાધા પાણીથી ધોવાથી દૂર થતા નથી.
કારણ $(R)$ : કારણ કે તેલ અથવા ગ્રીસ અને પાણી વચ્ચેનો સંપર્કકોણ બહુકોણ $(obtuse)$ હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો :