प्रत्येक मीटर की खुदाई के बाद, एक कुँआ खोदने में आई लागत, जबकि प्रथम मीटर खुदाई की लागत $₹ 150$ है और बाद में प्रत्येक मीटर की खुदाई की लागत ₹ $50$ बढ़ती जाती है। क्या यह स्थिति $A.P.$ है और क्यों?
Exercise-5.1-1(3)
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कुँआ खोदने के लिए पहले मीटर का खर्च $= ₹ 150 = a_1$
कुँआ खोदने के लिए दूसरे मीटर का खर्च $= 150 + 50 = ₹ 200 = a_2$
कुँआ खोदने के लिए तीसरे मीटर का खर्च $= 200 + 50 = ₹ 250 = a_3$
कुँआ खोदने के लिए चौथे मीटर का खर्च $= 250 + 50 = ₹ 300 = a_4$
सार्व$-$अन्तर:
$a_2 - a_4 = 200 - 150 = ₹ 50$
$a_3 - a_2 = 250 - 200 = ₹ 50$
$a_4 - a_3 = 300 - 250 = ₹ 50$
अतः बनी संख्याओं की सूची: $150, 200, 250, 300, ...$ जो कि एक $A.P.$ है जिसका प्रथम पद $150$ है और सार्व$-$अन्तर $50$ है।
कुँआ खोदने के लिए दूसरे मीटर का खर्च $= 150 + 50 = ₹ 200 = a_2$
कुँआ खोदने के लिए तीसरे मीटर का खर्च $= 200 + 50 = ₹ 250 = a_3$
कुँआ खोदने के लिए चौथे मीटर का खर्च $= 250 + 50 = ₹ 300 = a_4$
सार्व$-$अन्तर:
$a_2 - a_4 = 200 - 150 = ₹ 50$
$a_3 - a_2 = 250 - 200 = ₹ 50$
$a_4 - a_3 = 300 - 250 = ₹ 50$
अतः बनी संख्याओं की सूची: $150, 200, 250, 300, ...$ जो कि एक $A.P.$ है जिसका प्रथम पद $150$ है और सार्व$-$अन्तर $50$ है।
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