પૃથ્વીની સપાટી ઉપર સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T$ છે. તેને પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) જેટલી ઊંચાઇએ લઈ જતાં તેનો આવર્તકાળ $x T$ થાય છ. તો $x$ નું મૂલ્ય $..........$ થશે.
JEE MAIN 2023, Medium
Download our app for free and get started
b
At surface of earth time period
At surface of earth time period
\(T =2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{ g }}\)
At height \(h = R\)
\(g ^{\prime}=\frac{ g }{\left(1+\frac{ h }{ R }\right)^2}=\frac{ g }{4}\)
\(xT =2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{( g / 4)}}\)
\(\Rightarrow xT =2 \times 2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{ g }}\)
\(\Rightarrow xT =2 T \Rightarrow x =2\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1View Solutionકયા વૈજ્ઞાનીકે સૌપ્રથમ સૂચવ્યું હતું કે સૂર્ય સ્થિર છે અને પૃથ્વી સૂર્યની ફરતે ફરે છે .
- 2પૃથ્વીની સપાટીથી ..... $km$ ઊંચાઇએ ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ નું મૂલ્ય અનુક્રમે $-5.4 \times 10^{7} \; Jkg^{-1}$ અને $6.0\;ms^{-2} $ છે. પૃથ્વીની ત્રિજયા $ 6400\;km$ છે.View Solution
- 3$A$ ગ્રહનું દળ $\mathrm{M}$ અને ત્રિજ્યા $\mathrm{R}$. $\mathrm{B}$ ગ્રહનું દળ અને ત્રિજ્યા $A$ ગ્રહ કરતાં અડધી છે.જો $A$ અને $\mathrm{B}$ ગ્રહ પરની નિષ્ક્રમણ ઝડપ $v_{\mathrm{A}}$ અને $v_{\mathrm{B}}$ હોય તો $\frac{v_{\mathrm{A}}}{v_{\mathrm{B}}}=\frac{\mathrm{n}}{4}$ મળે છે તો $\mathrm{n}$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?View Solution
- 4પૃથ્વીની ફરતે ભ્રમણ કરતા એક કૃત્રિમ ઉપગ્રહનું દળ $500\ kg$ છે. તેનો ક્ષેત્રીય વેગ $ 4\times10^4\ m^2s^{-1}$ હોય, તો તેનું કોણીય વેગમાન શોધો.View Solution
- 5એક દૂરના સૂર્યમંડળનો એક ગ્રહ પૃથ્વી કરતાં $10$ ગણો દળદાર છે અને તેની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં ગણી $10$ ઓછી છે. જો પૃથ્વી પરનો નિષ્ક્રમણ વેગ $11\; km / s$ હોય આ ગ્રહ પરનો નિષ્કમણ વેગ ($km / s$ માં) કેટલો હશે?View Solution
- 6View Solutionઉપગ્રહનો આવર્તકાળ કોનાથી સ્વતંત્ર હોય છે
- 7પૃથ્વી પરથી પદાર્થનો નિષ્કમણ વેગ $11.2 \mathrm{~km} / \mathrm{s}$ છે. જો ગ્રહની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતા એક તૃતિયાંશ અને દળ પૃથ્વીના દળ કરતા છઠ્ઠા ભાગનું હોય તો ગ્રહ પરથીનિષ્ક્રમણ વેગ___________છે.View Solution
- 8પૃથ્વીની સપાટીથી $4{R_e}$ ઊંચાઇ પર રહેલા $m$ દળના પદાર્થની નિષ્ક્રમણ ઊર્જા કેટલી થાય? ($R$= પૃથ્વીની ત્રિજયા)View Solution
- 9View Solutionભૂસ્થિર ઉપગ્રહ કઇ જગ્યાએ મૂકી શકાય છે
- 10ગ્રહ પર પદાર્થની નિષ્ક્રમણ ઝડપ ${v_e}$ છે .જો ગ્રહની ત્રિજ્યા સમાન રહે પણ દળ $4$ ગણું થાય તો નિષ્ક્રમણ ઝડપ કેટલી થાય?View Solution