પૃથ્વીની સપાટીથી $2R$ ઊંચાઇ પરથી એક $m$ દળના પદાર્થને મુકત કરાવવામાં આવે તો તેની પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ ઊંચાઇએ ગતિઊર્જા કેટલી થાય? જયાં $R$ = પૃથ્વીની ત્રિજયા
Medium
Download our app for free and get started
b
\(k = \left( { - \frac{{GMm}}{{{r_1}}}} \right) - \left( { - \frac{{GMm}}{{{r_2}}}} \right)\)
\(k = \left( { - \frac{{GMm}}{{{r_1}}}} \right) - \left( { - \frac{{GMm}}{{{r_2}}}} \right)\)
\( = \left( {\frac{{ - GMm}}{{R + {h_1}}}} \right) - \left( { - \frac{{GMm}}{{R + {h_2}}}} \right)\)
\( = \left( { - \frac{{GMm}}{{R + 2R}}} \right) - \left( { - \frac{{GMm}}{{R + R}}} \right)\)
\( = - \frac{{GMm}}{{3R}} + \frac{{GMm}}{{2R}}\)
\( = \frac{1}{6}\frac{{GMm}}{R}\).
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1ગ્રહ જેનો ગુરુત્વપ્રવેગ પૃથ્વીના ગુરુત્વપ્રવેગ કરતાં $9$ ગણો અને ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં $4$ ગણી હોય તો તે ગ્રહ પર પદાર્થની નિષ્ક્રમણ ઝડપ $km/s$ માં કેટલી થાય?View Solution
- 2પૃથ્વી પરથી નિષ્ક્રમણ ઝડપ $11\, km/second$ હોય તો ગ્રહ જેની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં બમણી અને ઘનતા પૃથ્વી જેટલી હોય તેમાં પર તેની નિષ્ક્રમણ ઝડપ ......... $km/sec$ થાય.View Solution
- 3View Solutionનીચેના પૈકી સાચું વિધાન કયું છે ?
- 4પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ અને $7R$ અંતરે બે સમાન ઉપગ્રહ પરીભ્રમણ કરતાં હોય તો નીચેનામથી શું ખોટું છે .($R$ = પૃથ્વીની ત્રિજ્યા )View Solution
- 5$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ઘન ગોળો તેના કેન્દ્રથી $3R$ અંતરે રહેલા કણને $F_1$ જેટલા બળ દ્વારા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ થી આકર્ષે છે. હવે, ગોળામાં $\left(\frac{R}{2}\right)$ જેટલી ગોલીય બખોલ (છિદ્ર) કરવામાં આવે છે (આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) અને બળ $F_2$ થાય છે. $F _{1}: F _{2}$ નું મૂલ્ય ........... છે.View Solution
- 6એક $m$ દળનો ઉપગ્રહ $A$ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે છે. બીજો $2m$ દળનો ઉપગ્રહ $B$ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $2r$ અંતરે છે. તેમના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?View Solution
- 7View Solutionકેપ્લરનો બીજો નિયમ કયા નિયમના સંરક્ષણથી મળે છે.
- 8$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ઘન ગોળો તેના કેન્દ્રથી $3R$ અંતરે રહેલા કણને $F_1$ જેટલા બળ દ્વારા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ થી આકર્ષે છે. હવે, ગોળામાં $\left(\frac{R}{2}\right)$ જેટલી ગોલીય બખોલ (છિદ્ર) કરવામાં આવે છે (આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) અને બળ $F_2$ થાય છે. $F _{1}: F _{2}$ નું મૂલ્ય ........... છે.View Solution
- 9બે ગ્રહ જેની ત્રિજ્યા $R_1$ અને $R_2$ અને ઘનતા $\rho_1$ અને $\rho_2$ હોય તો ગુરુત્વ પ્રવેગ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?View Solution
- 10પૃથ્વીની સપાટી પર પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ $11.2\, km/sec$ છે. જો પૃથ્વીનું દળ હાલ કરતાં વધીને બમણું અને ત્રિજ્યા અડધી થાય, તો નિષ્ક્રમણ વેગ ($km/s$ માં) કેટલો થાય?View Solution