રેલના પાટાના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.01\, {m}^{2}$ છે. તાપમાનનો તફાવત $10^{\circ} {C}$ છે. પાટાના દ્રવ્યનો રેખીય પ્રસરણાંક $10^{-5} /{ }^{\circ} {C}$ છે. તો પાટામાં પ્રતિ મીટર દીઠ સંગ્રહ પામતી ઊર્જા (${J} / {m}$ માં) કેટલી હશે?
(પાટાના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ $10^{11} \,{Nm}^{-2}$ છે.)
JEE MAIN 2021, Medium
Download our app for free and get started
b
Elastic energy \(=\frac{Y}{2}(\text { strain })^{2} \times\) Area \(\times\) length
Elastic energy \(=\frac{Y}{2}(\text { strain })^{2} \times\) Area \(\times\) length
Elastic energy per unit length \(=\frac{Y}{2}(\text { strain })^{2} \times\) Area
\(\left(\text { strain }=\frac{\Delta \ell}{\ell}=\alpha \Delta T=10^{-5} \times 10=10^{-4}\right)\)
\(=\frac{10^{11}}{2} \times\left(10^{-4}\right)^{2} \times 10^{-2}=5\, {J} / {m}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$2.0\, mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો સ્ટીલણો તારણો એક છેડો છત પર અને બીજા છેડે $4\, kg$ વજન લટકાવેલ છે $g = 3.1\pi \,m{s^{ - 2}}$ , તારમાં કેટલું તણાવ પ્રતિબળ ઉત્પન્ન થશે?View Solution
- 2નીચેના ગ્રાફમાં એક પાતળા તાર માટે બે તાપમાન $T_1$ અને $T_2$ માટે પ્રતિબળ વિરુદ્ધ લંબાઈમાં થતો ફેરફાર દર્શાવેલ છે તો તે શું દર્શાવે છે $?$View Solution
- 3બ્રાસ નl $elastic\,limit$ $3.5 \times 10^{10}\,N / m ^2$ છે .$0 .75\,mm$ વ્યાસના બ્રાસના વાયરની $elastic\,limit$ વધાર્યા વગર તેના પર લગાવી શકાતો મહત્તમ ભાર$.......\times 10^4\,N$View Solution
- 4તાર માટે બળ $F$ અને વિકૃતિ $x$ વિરુદ્ધ નો ગ્રાફ આપેલો છે ગ્રાફમાં ક્યાં સ્થાને તાર પ્રવાહી જેવુ વર્તન દર્શાવે?View Solution
- 5એક $4\, kg$ દળની સ્પ્રિંગને છત પર લટકાવેલી છે જે હુકના નિયમનું પાલન કરે છે જેની લંબાઈમાં $2\, cm$ નો વધારો થાય છે. હવે તેને $5\, cm$ ખેચવા માટે કરવું પડતું કાર્ય ....... $joule$ $(g = 9.8\,metres/se{c^2})$View Solution
- 6$5m$ લંબાઇના તાર પર $10kg$ દળ લટકાવતા તેની લંબાઇ $1mm$ વધે ,તો તારમાં ......... $joule$ ઊર્જા સંગ્રહ થય હશે?View Solution
- 7બ્રાસનો વ્યાસ $4\, mm$ અને યંગ મોડ્યુલસ $9 \times {10^{10}}\,N/{m^2}$ હોય તો તેની લંબાઈમાં $0.1\%$ નો વધારો કરવા કેટલું પ્રતિબળ લગાવવું પડે ?View Solution
- 8એક ક્રેનમાં ભાર ઊંચકવા વપરાતા દોરડાના આડછેદનું ક્ષેત્ર $2.5 \times 10^{-4} m ^2$ છે. ટ્રેનની મહત્તમ ઊંચકવાની ક્ષમતા $10$ મેટ્રીક ટન છે. ક્રેનની મહત્તમ ઊંચકવાની ક્ષમતા $25$ મેટ્રીક ટન કરવી હોય તો દોરડાના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $\dots \times 10^{-4} \,m ^{2}$ જોઈશે. $(g=10 ms { }^{-2}$ લો)View Solution
- 9સ્ટીલ માટે આંતરઆણ્વિય અંતર $3.0Å$ છે અને ${Y_{steel}}$= $20 \times {10^{10}}N/{m^2}$ તો બળ અચળાંક કેટલો હોય $?$View Solution
- 10પુન:સ્થાપક બળ વડે થતુ કાર્ય સ્થિતીસ્થાપક સીમા સુધી $-10 \,J$ છે. તો પદાર્થમાં તે દરમિયાન ઉદભવતી મહત્તમ ઉષ્મા ............ $J$View Solution