સાદા લોલકના પ્રયોગમાં ગુરુત્વ પ્રવેગ $g$ ના માપન માટેના $20$ અવલોકન $1\, s$ લઘુત્તમ માપશક્તિ ધરાવતી ઘડિયાળ દ્વારા માપવામાં આવે છે. તેના સમયના માપનનું સરેરાશ મૂલ્ય $30\,s$ મળે છે. લોલકની લંબાઈ $1\, mm$ લઘુત્તમ માપશક્તિ ધરાવતી મીટરપટ્ટી વડે માપતા $55.0\,cm$ મળે છે. $g$ ના માપનમા ........... $\%$ ત્રુટિ હશે.
JEE MAIN 2019, Diffcult
Download our app for free and get started
c
\(\begin{array}{l}
T = \frac{{30\,\sec }}{{20}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\Delta T = \frac{1}{{20}}\sec ,\\
\,\,\,\,\,\,\,L = 55\,cm\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\Delta L = 1\,mm = 0.1\,cm\\
\,\,\,\,\,\,\,g = \frac{{4{\pi ^2}L}}{{{T^2}}}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,percentage\,error\,in\,g\,is\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{\Delta g}}{g} \times 100 = \left( {\frac{{\Delta L}}{L} + \frac{{2\Delta T}}{T}} \right)100\% \\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {\frac{{0.1}}{{5.5}} + 2\frac{{\left( {\frac{1}{{20}}} \right)}}{{\frac{{30}}{{20}}}}} \right)100\% \simeq 6.8\% .
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
T = \frac{{30\,\sec }}{{20}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\Delta T = \frac{1}{{20}}\sec ,\\
\,\,\,\,\,\,\,L = 55\,cm\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\Delta L = 1\,mm = 0.1\,cm\\
\,\,\,\,\,\,\,g = \frac{{4{\pi ^2}L}}{{{T^2}}}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,percentage\,error\,in\,g\,is\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{\Delta g}}{g} \times 100 = \left( {\frac{{\Delta L}}{L} + \frac{{2\Delta T}}{T}} \right)100\% \\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {\frac{{0.1}}{{5.5}} + 2\frac{{\left( {\frac{1}{{20}}} \right)}}{{\frac{{30}}{{20}}}}} \right)100\% \simeq 6.8\% .
\end{array}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1View Solutionગુરુત્વાકર્ષણના સાર્વત્રિક અચળાંક નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?
- 2View Solutionકોણીય વેગમાનનો એકમ શું થાય?
- 3સૂચિ $I$ અને સૂચિ $II$ મેળવો.View Solution
સૂચિ $I$ સૂચિ $II$ $(A)$ ટોર્ક $(I)$ $Nms^{-1}$ $(B)$ પ્રતિબળ $(II)$ $J\,kg^{-1}$ $(C)$ ગુપ્ત ઉષ્મા $(III)$ $Nm$ $(D)$ કાર્યત્વરા (પાવર) $(IV)$ $Nm^{-2}$ નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉતર પસંદ કરો
- 4જો વેગમાન $[P]$, ક્ષેત્રફળ $[A]$ અને સમય $[T]$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે, તો શ્યાનતા ગુણાંકનું પરિમાણિક સૂત્ર $........$ થશે.View Solution
- 5$\frac{1}{{\sqrt {{\varepsilon _0}{\mu _0}} }}$ નુ પારિમાણિક સૂત્ર કઈ રાશિ જેવુ થાય?View Solution
- 6એક વાયરના વ્યાસનું મુલ્ય. $0.0205 \times 10^{-4} \,m$ માપવામાં આવે છે. તો આ માપમાં રહેલા સાર્થક અંકોની સંખ્યા કેટલી હશે ?View Solution
- 7વર્નિયર કેલિપર્સની મુખ્ય સ્કેલનો એક કાંપો $1\ mm$ માપે અને વર્નિયર સ્કેલના કાંપા સમાંતર શ્રેણીમાં છે. પ્રથમ કાંપો $0.95\ mm$, બીજો કાંપો $0.9\ mm$ અને તેવી જ રીતે. જ્યારે પદાર્થને વર્નિયર કેલિપર્સના જબાદની અંદર મૂકવામાં આવે ત્યારે વર્નિયરનો શૂન્ય કાંપો $3.1\ cm$ અને $3.2\ cm$ ની વચ્ચે અને વર્નિયરનો ચૌથો કાંપો મુખ્ય સ્કેલ સાથે બંધ બેસે તો વર્નિયરનું અવલોકન .......... $cm$ હશે.View Solution
- 8પદાર્થનું સ્થાનાંતર $(13.8 \pm 0.2) m$ અને લાગતો સમય $(4.0 \pm 0.3) s$ હોય,તો વેગ કેટલો થશે?View Solution
- 9સાદા લોલકના પ્રયોગમાં લોલકની લંબાઈ અને ગુરુત્વપ્રવેગના માપનમાં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $2 \% $ અને $ 4 \% $ હોય, તો આવર્તકાળના માપનમાં મળતી મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ =.....View Solution
- 10ચોકસાઈ વાળા તંત્રમાં લંબાઈ દળ અને સમયના એકમો અનુક્રમે $10\, cm$, $10 \,g$ અને $0.1 \,s$ પસંદ કરેલા છે. આ તંત્રમાં બળનું મૂલ્ય ........ $N$ હશે.View Solution