सारणिक $\left|\begin{array}{cc} 1 & -2 \\ 4 & 3 \end{array}\right| $ के सभी अवयवों के उपसारणिक व सहखंड ज्ञात कीजिए।
EXAMPLE-20
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अवयव $a_{ij}$ का उपसारणिक $M_{ij}$ है।
यहाँ $a_{11 }= 1,$ इसलिए $M_{11 }= a_{11}$ का उपसारणिक $= 3$
$M_{12 }=$ अवयव $a_{12}$ का उपसारणिक $= 4$
$M_{21 }=$ अवयव $a_{21}$ का उपसारणिक $= -2$
$M_{22 }=$ अवयव $a_{22}$ का उपसारणिक $= 1$
अब $a_{ij}$ का सहखंड $A_{ij}$ है। इसलिए
$A_{11 }=(-1)^{1 + 1} M_{11 }= (- 1)^{2 }(3) = 3$
$A_{12 }=(-1)^{1 + 2 } M_{12 }= (- 1)^{2 }(4) = - 4$
$A_{21 }=(-1)^{2 + 1 }M_{21 }= (- 1)^{2 }(- 2) = 2$
$A_{22 }=(-1)^{2 + 2} M_{22 }= (- 1)^{2 }(1) = 1$
यहाँ $a_{11 }= 1,$ इसलिए $M_{11 }= a_{11}$ का उपसारणिक $= 3$
$M_{12 }=$ अवयव $a_{12}$ का उपसारणिक $= 4$
$M_{21 }=$ अवयव $a_{21}$ का उपसारणिक $= -2$
$M_{22 }=$ अवयव $a_{22}$ का उपसारणिक $= 1$
अब $a_{ij}$ का सहखंड $A_{ij}$ है। इसलिए
$A_{11 }=(-1)^{1 + 1} M_{11 }= (- 1)^{2 }(3) = 3$
$A_{12 }=(-1)^{1 + 2 } M_{12 }= (- 1)^{2 }(4) = - 4$
$A_{21 }=(-1)^{2 + 1 }M_{21 }= (- 1)^{2 }(- 2) = 2$
$A_{22 }=(-1)^{2 + 2} M_{22 }= (- 1)^{2 }(1) = 1$
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