Sample Questionsसारणिक questions
One sample from each question group in this chapter. Select any group above to see the full set with answer keys.
यदि $w$, समीकरण $x^3-1=0$ का एक अवास्तविक मूल हो, तो : $\left|\begin{array}{ccc}1 & w^2 & 1+w^2 \\1+w^2 & 1 & w^2 \\w^2 & 1+w^2 & 1\end{array}\right|=$
View full solution →$\left|\begin{array}{lll}2 & 3 & 5 \\ 0 & 4 & 7 \\ 0 & 0 & 5\end{array}\right|=$
View full solution →$\left|\begin{array}{lll}x & 1 & y+x \\ y & 1 & z+x \\ z & 1 & z+y\end{array}\right|=$ ?
View full solution →यदि $\Delta=\left|\begin{array}{lll}1 & a & b+c \\ 1 & b & c+a \\ 1 & c & a+b\end{array}\right|$ तो $\Delta=$
View full solution →$\left|\begin{array}{ccc}x & 1 & 1 \\ 0 & 1+x & 1 \\ -y & 1+x & 1+x\end{array}\right|$ का मान है :
View full solution →यदि $\left|\begin{array}{ll}x & 2 \\ 18 & x\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ll}6 & 2 \\ 18 & 6\end{array}\right|$ तो $x$ का मान ________ है।
View full solution →यदि $A = \left[\begin{array}{ccc} 1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1 \end{array}\right]$ , जहाँ $0 \leq \theta \le 2 \pi$ हो तो:
View full solution →यदि $x, y, z$ शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हों तो आव्यूह $A = \left[\begin{array}{lll} x & 0 & 0 \\ 0 & y & 0 \\ 0 & 0 & z \end{array}\right]$ का व्युत्क्रम है:
View full solution →यदि $a, b, c$ समांतर श्रेढ़ी में हों तो सारणिक $\left|\begin{array}{lll} x+2 & x+3 & x+2 a \\ x+3 & x+4 & x+2 b \\ x+4 & x+5 & x+2 c \end{array}\right|$ का मान होगा:
View full solution →यदि $A$ कोटि दो का व्युत्क्रमीय आव्यूह है तो $det (A^{-1})$ बराबर:
View full solution →यदि $A, 3 \times 3$ कोटि का वर्ग आव्यूह है तो $|adj A|$ का मान है:
View full solution →$\left|\begin{array}{ccc} 1 & x & y \\ 1 & x+y & y \\ 1 & x & x+y \end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।
View full solution →सिद्ध कीजिए कि सारणिक $\left|\begin{array}{ccc} x & \sin \theta & \cos \theta \\ -\sin \theta & -x & 1 \\ \cos \theta & 1 & x \end{array}\right|, \theta$ से स्वतंत्र है।
View full solution →दी गई समीकरण निकायों का संगत अथवा असंगत के रूप में वर्गीकरण कीजिए:
$x + 3y = 5$
$2x + 6y = 8$
View full solution →दी गई समीकरण निकायों का संगत अथवा असंगत के रूप में वर्गीकरण कीजिए $:2x - y = 5 , x + y = 4$
View full solution →दी गई समीकरण निकायों का संगत अथवा असंगत के रूप में वर्गीकरण कीजिए $:x + 2y = 2, 2x + 3y = 3$
View full solution →$\left|\begin{array}{ccc} x & y & x+y \\ y & x+y & x \\ x+y & x & y \end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।
View full solution →सिद्ध कीजिए कि $\left|\begin{array}{ccc} a^{2} & b c & a c+c^{2} \\ a^{2}+a b & b^{2} & a c \\ a b & b^{2}+b c & c^{2} \end{array}\right| = 4a^2b^2c^2$
View full solution →यदि $a \neq 0$ हो तो समीकरण $\left|\begin{array}{ccc} x+a & x & x \\ x & x+a & x \\ x & x & x+a \end{array}\right| = 0$ को हल कीजिए।
View full solution →$\left|\begin{array}{ccc} \cos \alpha \cos \beta & \cos \alpha \sin \beta & -\sin \alpha \\ -\sin \beta & \cos \beta & 0 \\ \sin \alpha \cos \beta & \sin \alpha \sin \beta & \cos \alpha \end{array}\right| $ का मान ज्ञात कीजिए।
View full solution →सारणिक का प्रसरण किए बिना सिद्ध कीजिए कि $\left|\begin{array}{lll}a & a^{2} & b c \\ b & b^{2} & c a \\ c & c^{2} & a b\end{array}\right| = \left|\begin{array}{lll}1 & a^{2} & a^{3} \\ 1 & b^{2} & b^{3} \\ 1 & c^{2} & c^{3}\end{array}\right|$
View full solution →मान लीजिए $A = \left[\begin{array}{ccc} 1 & -2 & 1 \\ -2 & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 5 \end{array}\right]$हो तो सत्यापित कीजिए कि $(A^{-1})^{-1 }= A$
View full solution →मान लीजिए $A =\left[\begin{array}{ccc} 1 & -2 & 1 \\ -2 & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 5 \end{array}\right]$हो तो सत्यापित कीजिए कि $[adj A]^{-1 }= adj (A^{-1})$
View full solution →यदि $A^{-1 }= \left[\begin{array}{ccc} 3 & -1 & 1 \\ -15 & 6 & -5 \\ 5 & -2 & 2 \end{array}\right]$ और $B = \left[\begin{array}{ccc} 1 & 2 & -2 \\ -1 & 3 & 0 \\ 0 & -2 & 1 \end{array}\right] ,$ हो तो $AB)^{-1 }$ का मान ज्ञात कीजिए।
View full solution →यदि a, b और c वास्तविक संख्याएँ हो और सारणिक
$ \Delta$ = $ \left|\begin{array}{lll} b+c & c+a & a+b \\ c+a & a+b & b+c \\ a+b & b+c & c+a \end{array}\right|= 0$ हो तो दर्शाइए कि या तो $a + b + c = 0$ या $a = b = c$ है।
View full solution →निम्नलिखित समीकरण निकाय को हल कीजिए
$\frac{2}{x} + \frac{3}{y}+ \frac{10}{z} = 4$
$\frac{4}{x} - \frac{6}{y}+ \frac{5}{z} = 1$
$\frac{6}{x} + \frac{9}{y} - \frac{20}{z} = 2$
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