સદિશ $A$ અને $B$ નો પરિણામી સદિશ,સદિશ $A$ ને લંબ છે,અને તેનું મૂલ્ય $B$ સદિશથી અડધું છે,તો સદિશ $A$ અને $ B$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ થશે.
Medium
Download our app for free and get started
b
(b) \(\frac{B}{2} = \sqrt {{A^2} + {B^2} + 2AB\;\cos \theta } \)…\((i)\)
(b) \(\frac{B}{2} = \sqrt {{A^2} + {B^2} + 2AB\;\cos \theta } \)…\((i)\)
\(\tan 90^\circ = \frac{{B\sin \theta }}{{A + B\cos \theta }} \Rightarrow A + B\cos \theta = 0\)
\(\cos \theta = - \frac{A}{B}\)
Hence, from \((i)\) \(\frac{{{B^2}}}{4} = {A^2} + {B^2} - 2{A^2} \Rightarrow A = \sqrt 3 \frac{B}{2}\)
\(⇒ \cos \theta = - \frac{A}{B} = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
\(⇒ \theta = 150^\circ \)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો $\,{\rm{|}}\mathop {\rm{A}}\limits^ \to \,\, + \;\,\mathop B\limits^ \to \,|\,\, = \,\,\,{\rm{|}}\mathop {\rm{A}}\limits^ \to \,\, - \;\,\mathop B\limits^ \to \,|\,$ હોય $\vec A $ અને $\vec B $ વચ્ચેનો ખૂણો ........ $^o$View Solution
- 2વિધાન $A$ : જો $A, B, C, D$ એ અર્ધ વર્તુળ કેન્દ્ર $O$ પર ચાર બિંદુઓ એવા છે કે જેથી $|\overrightarrow{{AB}}|=|\overrightarrow{{BC}}|=|\overrightarrow{{CD}}|$ હોય, તો $\overrightarrow{{AB}}+\overrightarrow{{AC}}+\overrightarrow{{AD}}=4 \overrightarrow{{AO}}+\overrightarrow{{OB}}+\overrightarrow{{OC}}$View Solution
કારણ $R$ : સદીશ સરવાળાનો બહુકોણનો નિયમ $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{A D}=2 \overrightarrow{A O}$ આપે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પો પૈકી સૌથી વધારે યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.
- 3View Solutionજ્યારે સદિશનું વિભાજન કરવામાં આવે ત્યારે મહત્તમ ઘટકોની સંખ્યા કેટલી હશે ?
- 4બે બળોના મૂલ્યોનો સરવાળો $18\;N$ અને તેમનું પરિણામી બળ $12\;N$ છે જે પરિણામી બળ નાના મૂલ્યના બળને લંબ છે. તો તે બંને બળોના મૂલ્ય કેટલા હશે?View Solution
- 5જો $\mathop {\rm{A}}\limits^ \to \,\, = \,\,4\hat i\,\, + \,\,n\hat j\,\, - \,\,2\hat k$ અને $ \mathop B\limits^ \to \,\, = \,\,2\hat i\,\, + \;\,3\hat j\,\, + \;\,\hat k$ હોય તો $n$ કિમત ..... હોય જેથી $\mathop {\rm{A}}\limits^ \to \,\, \bot \,\,\mathop B\limits^ \to \,$ થાય .View Solution
- 6જો સદિશ $ \overrightarrow A = 2\hat i + 4\hat j - 5\hat k $ ,હોય તો સદીશનો દિશાકીય cosine કેટલો થાય?View Solution
- 7${F_1} = 1\,N$ બળ $x = 0$ ની દિશામાં છે,અને ${F_2} = 2\,N$ બળ $y = 0$ ની દિશામાં છે,તો પરિણામી બળ મેળવોView Solution
- 8$\vec A$ અને $\vec B $ નો પરિણામી સદીશ $\vec R_1$ છે . વિરુદ્ધ સદીશ $\vec B $ પર પરિણામી સદીશ $\vec R_2 $ બને તો ${\rm{R}}_{\rm{1}}^{\rm{2}}\,\, + \,\,{\rm{R}}_{\rm{2}}^{\rm{2}}$ નું મૂલ્ય શું હશે ?View Solution
- 9બે સદિશો $\overrightarrow A = 2\hat i + 4\hat j + 4\hat k$ અને $\overrightarrow B = 4\hat i + 2\hat j - 4\hat k$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ મેળવો.View Solution
- 10સદીશ $A=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ નો સદીશ $\vec{B}=\hat{i}+\hat{j}$ પરનો પ્રક્ષેપણ શું થાય?View Solution