સદિશો a, ,b, ,c માટે, a + b + c = 0, |a| , = 1, ,|b| , = 2, ,|c| … - Vidyadip

MCQ

સદિશો $a,\,b,\,c$ માટે, $a + b + c = 0$, $|a|\, = 1,\,|b|\, = 2,\,|c|\, = 3$, તો $a.b + b.c + c.a$ =

A
$0$
✓
$-7$
C
$7$
D
$1$

✓

Answer

Correct option: B.

$-7$

b
(b) $a + b + c = 0$ ==> $(a + b + c)\,.\,(a + b + c) = 0$

==> $|a{|^2} + |b{|^2} + |c{|^2} + \,2(a.b + b.c + c.a) = 0$

==> $a.b + b.c + c.a = \frac{{ - 1 - 4 - 9}}{2} = - 7.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

એક સમતોલ પાસાને ત્રણ વખત ઉછાળવાના યાદ્ચ્છિક પ્રયોગમાં બધા જ પાસા ૫૨ સમાન અંક ન મળે તેની સંભાવના $..........$ છે.

વક્ર્નો કોઇ સ્પર્શકનો $y-$ અક્ષ પરનો અંત:ખંડ એ સ્પર્શબિંદુના $y-$ યામના વર્ગના સમપ્રમાણ હોય તો વક્રનુ સમીકરણ મેળવો. (જ્યા $c_1$ અને $c_2$ એ અચળાંક છે)

$|a \times b{|^2} + \,{(a\,.\,b)^2} = ......$

રેખા $\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - k}}{2}$ સમતલ $2x - 4y + Z= 7$ પરછે,જો $k =\ .........$

જો ${x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}},$ તો ${{dy} \over {dx}} = $

જો $u = \log ({x^2} + {y^2}),$ તો ${{{\partial ^2}u} \over {\partial {x^2}}} + {{{\partial ^2}u} \over {\partial {y^2}}} = $

જો $y = {\tan ^{ - 1}}{x \over {1 + \sqrt {1 - {x^2}} }} + \sin \left\{ {2{{\tan }^{ - 1}}\sqrt {\left( {{{1 - x} \over {1 + x}}} \right)} } \right\}$, તો ${{dy} \over {dx}} =$

$\int_{\,0}^{\,\pi } {\log {{\sin }^2}x\,dx = } $

The probability that a randomly chosen one-one function from the set $\{a, b, c, d\}$ to the set $\{1,2,3,4,5\}$ satisfies $f(a)+2 f(b)-f(c)=f(d)$ is

જો સમીકરણ સંહતિ $x+2 y+3 z=3$ ; $4 x+3 y-4 z=4$ ; $8 x+4 y-\lambda z=9+\mu$ ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\lambda, \mu)=..........$