MCQ
જો ${x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}},$ તો ${{dy} \over {dx}} = $
- ✓${y \over x}$
- B$ - {y \over x}$
- C${x \over y}$
- D$ - {x \over y}$
✓
Answer
Correct option: A.
${y \over x}$
a
(a) Taking $\log $ both sides,
(a) Taking $\log $ both sides,
$p\log x + q\log y = (p + q)\log (x + y)$
==> $\frac{p}{x} + \frac{q}{y}\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{p + q}}{{x + y}}\left( {1 + \frac{{dy}}{{dx}}} \right) $
$\Rightarrow \frac{{dy}}{{dx}} = \frac{y}{x}$.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
$\int_{\pi /4}^{\pi /2} {{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}xdx = } $
→દરેક $x, y$ માટે $f(x+y)=f(x).f(y)$ આપેલ છે જ્યાં $ f(0) \ne 0$ . જો $f(5) = 2$ અને $f '(0) = 3,$ તો $f '(5)$ મેળવો.
→$\int {\frac{{\log x}}{{{{(x + 1)}^2}}}dx} $ =
→જેના માટે સમીકરણ સંહતિ
→$ x+y+z=4, $
$ 2 x+5 y+5 z=17, $
$ x+2 y+\mathrm{m} z=\mathrm{n}$
ને અસંખ્ય ઉકલો હોય, તેવી $m, n$ ની કિંમતો .......... સમીક૨ણ નું સમાધાન કરે છે.
જો $X = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - x}&{ - y}\\z&t\end{array}} \right]$ તો $\text{adj}\ X$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક મેળવો.
→શૂન્યતર સદિશો $\vec a,\vec b,\vec c$ માટે $ \vec a=8\vec b$ અને $ \vec c=-7\vec b$ હોય તો $\vec a$ તથા $ \vec c $ વચ્ચેનો ખૂણો ................ $^\circ $ મેળવો.
→નીચે દર્શાવેલ આલેખ શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ દર્શાવે છે. હેતુલક્ષી વિધેય $z=5 x+4 y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત .... છે.
→જો ${\sin ^{ - 1}}\frac{1}{2} = {\tan ^{ - 1}}x,$ તો $ x =$
→$f(x) = 1 + 2 sinx + 3cos^2x (0 < x < 2\pi /3) $ તો......
→જો $x = \sqrt {{2^{\cos e{c^{ - 1}}t}}} $ અને $y = \sqrt {{2^{se{c^{ - 1}}t}}} (\left| t \right|\,\, \ge \,1\,),$ તો $\frac{{dy}}{{dx}}$ ની કિમંત મેળવો.
→