જો p = , ( x + 4y ) a , + , ( 2x + y + 1 ) b અને q = , ( y - 2x +… - Vidyadip

MCQ

જો $p = \,\left( {x + 4y} \right)\vec a\, + \,\left( {2x + y + 1} \right)\vec b$ અને $q = \,\left( {y - 2x + 2} \right)\vec a\, + \,\left( {2x - 3y - 1} \right)\vec b\,,$ એવા મળે કે જેથી $3p=2q$ થાય તો $x$ અને $y$ ની કિમત મેળવો.

જ્યા $\vec a$ અને $\vec b$ એ રેખીય સદિશો નથી

A
$-1, 2$
B
$2, -1$
C
$1, 2$
D
$2, 1$

✓

Answer

Here, $3 \mathrm{p}=(3 \mathrm{x}+12 \mathrm{y}) \mathrm{a}+(6 \mathrm{x}+3 \mathrm{y}+3) \mathrm{b}$

$2 q=(2 y-4 x+4) a+(4 x-6 y-2) b$

On comparing, we get $3 x+12 y=2 y-4 x+4$

$\Rightarrow 7 x+10 y=4$

and $2 x+9 y=-5$

On solving equations, we get $x=2,-1$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સમીકરણ સંહતિને $2{x_1} - 2{x_2} + {x_3} = \lambda {x_1}\;,\;2{x_1} - 3{x_2} + 2{x_3} = \lambda {x_2}\;\;,\;\; - {x_1} + 2{x_2} = \lambda {x_3}$ યોગ્ય ઉકેલ હોય તેવા બધાજ $\lambda $ ઓનો ગણ . . . . . . છે.

$\int {{x^x}(1 + \log x)\,\,dx} $=

વિકલ સમીકરણ $y\,dx + (x + {x^2}y)dy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}= e ^{ x + y }$ નો વ્યાપક ઉકેલ $…..$ થશે.

ધારો કે $f:\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right] \rightarrow R$ એવો વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી $f(0)=\frac{1}{2}$ થાય. જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \int_0^x f(\mathrm{t}) \mathrm{dt}}{\mathrm{e}^{x^2}-1}=\alpha$ હોય, તો $8 \alpha^2=$.....................

જો $f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x}}{{{x^2} + 2x}}\,x \ne 0, - 2$ તો $\frac{d}{{dx}}\left[ {{f^{ - 1}}\left( x \right)} \right]$ મેળવો. (કે જ્યાં વિધેય વ્યખ્યાયિત હોય )

$ k$ ની . . ., કિમત માટે વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\sin \frac{1}{x},\;x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,k,\,x = 0\end{array} \right.$ એ $x = 0$ માટે સતત થાય.

$\int_{\pi /6}^{\pi /4} {\frac{{dx}}{{\sin \,2x\,\left( {{{\tan }^5}\,x + {{\cot }^5}\,x} \right)}}} $ મેળવો.

વિધેય $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\pi}{4}+\tan ^{-1} x,|x| \leq 1 \\ \frac{1}{2}(|x|-1),|x|>1\end{array}\right.$

અહી $x =\sin \left(2 \tan ^{-1} \alpha\right)$ અને $y =\sin \left(\frac{1}{2} \tan ^{-1} \frac{4}{3}\right)$ આપેલ છે. જો $S =\left\{\alpha \in R : y ^{2}=1- x \right\}$ હોય તો $\sum_{\alpha \in S } 16 \alpha^{3}$ ની કિમંત $...........$ થાય.