Question
$\sec ^{-1}(-2)-\sin ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।
✓
Answer
$\sec ^{-1}(-2)-\sin ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)$
हम जानते हैं-
$\begin{aligned} \sin ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) & =\frac{\pi}{6} \\ \cos \frac{2 \pi}{3} & =-\frac{1}{2}\end{aligned}$
$\therefore \sec \frac{2 \pi}{3}=-2 \therefore \sec ^{-1}(-2)=\frac{2 \pi}{3}$ मान रखने पर
$\Rightarrow \quad \frac{2 \pi}{3}-\frac{\pi}{6}=\frac{4 \pi-\pi}{6}=\frac{3 \pi}{6}=\frac{\pi}{2}$
हम जानते हैं-
$\begin{aligned} \sin ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) & =\frac{\pi}{6} \\ \cos \frac{2 \pi}{3} & =-\frac{1}{2}\end{aligned}$
$\therefore \sec \frac{2 \pi}{3}=-2 \therefore \sec ^{-1}(-2)=\frac{2 \pi}{3}$ मान रखने पर
$\Rightarrow \quad \frac{2 \pi}{3}-\frac{\pi}{6}=\frac{4 \pi-\pi}{6}=\frac{3 \pi}{6}=\frac{\pi}{2}$
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