Question
$\sec x$ का $\tan x$ के सापेक्ष अवकलज ज्ञात कीजिए।

Answer

स्वप्रयत्न

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सिद्ध कीजिए कि $\tan ^{-1} x$ + $\tan ^{-1} \frac{2 x}{1-x^{2}}$ = $\tan ^{-1}\left(\frac{3 x-x^{3}}{1-3 x^{2}}\right)$, $|x|<\frac{1}{\sqrt{3}}$
वक्र $x^2 = 4y$ का बिंदु $(1, 2)$ से हो कर जाने वाला अभिलंब है:
मान लीजिए $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो मात्रक सदिश हैं और उनके बीच का कोण $\theta$ है तो $\vec{a}+\vec{b}$ एक मात्रक सदिश है यदि:
वृत्त के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर इसकी त्रिज्या $r$ के सापेक्ष ज्ञात कीजिए जबकि $r = 4\ cm$ है।
आव्यूहों का परिवर्त ज्ञात कीजिए: $\left[\begin{array}{rr} 1 & -1 \\ 2 & 3 \end{array}\right]$
एक त्रिभुज की भुजाओं की दिक्-कोसाइन ज्ञात कीजिए। यदि त्रिभुज के शीर्ष बिन्दु $(3,5,-4),(-1,1,2)$ और $(-5,-5,-2)$ है।
यदि x = a cos $\theta$, y = a sin $\theta$, तो $ \frac{d y}{d x} $ ज्ञात कीजिए।
यदि A = $\left[\begin{array}{lll}3 & \sqrt{3} & 2 \\ 4 & 2 & 0\end{array}\right]$ तथा B = $\left[\begin{array}{rrr}2 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 4\end{array}\right]$ तो (A + B)$^{\prime}$ = A$^{\prime}$ + B$^{\prime}$ को सत्यापित कीजिए।
रेखाएँ $\frac{1-x}{3}=\frac{7 y-14}{2 P}=\frac{z-3}{2}$ और $\frac{7-7 x}{3 P}=\frac{y-5}{1}=\frac{6-z}{5}$ परस्पर लम्ब हैं तो P का मान ज्ञात कीजिए।
यदि A और B ऐसी दो घटनाएँ है कि P(A) + P(B) - P(A और B) = P(A), तब