वृत्त के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर इसकी त्रिज्या $r$ के सापेक्ष ज्ञात कीजिए जबकि $r = 4\ cm$ है।
Exercise-6.1-1(2)
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मान लीजिए कि $A$ वृत्त का क्षेत्रफल निरूपित करता है जब वृत्त की त्रिज्या $r$ है, तब $A = \pi r^2$
अब, क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर इसकी त्रिज्या $r$ के सापेक्ष हो जाती है।
$\frac{d A}{d r}=\frac{d}{d r}\left(\pi r^{2}\right)=2 \pi r$
जब $r = 4$ सेमी$, \left(\frac{d A}{d r}\right)_{r=4} = 2 \pi(4) $
$= 8 \pi$ सेमी$^2/$ सेमी
इसलिए जब वृत्त की त्रिज्या $4$ सेमी हो, तो वृत्त का क्षेत्रफल $8$ सेमी$^2 /$ सेमी की दर से परिवर्तित हो रहा है।
अब, क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर इसकी त्रिज्या $r$ के सापेक्ष हो जाती है।
$\frac{d A}{d r}=\frac{d}{d r}\left(\pi r^{2}\right)=2 \pi r$
जब $r = 4$ सेमी$, \left(\frac{d A}{d r}\right)_{r=4} = 2 \pi(4) $
$= 8 \pi$ सेमी$^2/$ सेमी
इसलिए जब वृत्त की त्रिज्या $4$ सेमी हो, तो वृत्त का क्षेत्रफल $8$ सेमी$^2 /$ सेमी की दर से परिवर्तित हो रहा है।
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