^ - 1 1 5 + ^ - 1 3 = . .... .. - Vidyadip

MCQ

${\sin ^{ - 1}}\frac{1}{{\sqrt 5 }} + {\cot ^{ - 1}}3 =\ . .... ..$

A
$\frac{\pi }{6}$
✓
$\frac{\pi }{4}$
C
$\frac{\pi }{3}$
D
$\frac{\pi }{2}$

✓

Answer

Correct option: B.

$\frac{\pi }{4}$

${\sin ^{ - 1}}\frac{1}{{\sqrt 5 }} + {\cot ^{ - 1}}3 $
$= {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt {1 - \frac{1}{5}} }}{{\frac{1}{{\sqrt 5 }}}}} \right) + {\cot ^{ - 1}}3$
$ = {\cot ^{ - 1}}(2) + {\cot ^{ - 1}}(3) $
$= {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{2 \times 3 - 1}}{{3 + 2}}} \right) = {\cot ^{ - 1}}(1) = \frac{\pi }{4}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {sgn \left( {\left[ x \right]} \right)\,\,\,\,;\,\,\,x \ne I} \\ {\left[ {sgn \left( x \right)} \right]\,\,\,;\,\,\,x = I} \end{array}} \right.$ એ . . . (જ્યાં [.] એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે અને $sgn\ x$ એ ચિહ્ન વિધેય છે.)

ધારો કે $P\left( {3,2,6} \right)$ એ અવકાશમાં બિંદુ છે અને $Q$ એ રેખા $\overrightarrow r = \left( {\hat i - \hat j + 2\hat k} \right) + \mu \left( { - 3\hat i + \hat j + 5\hat k} \right)$ પરનું બિંદુ છે તો $\mu $ ની કિંમત કે જેના માટે સદિશ $\overleftrightarrow{PQ}$ એ સમતલ $x - 4y + 3z = 1$ ને સમાંતર થાય.

$\int_1^3\left(\frac{x^2+1}{4 x}\right)^{-1} d x=$

વક્ર $y^{2}-3x^{2}+y+10=0$ પરના બિંદુ $p$ આગળનો અભિલંબ $y-$ અક્ષને બિંદુ $(0,\frac{3}{2})$ આગળ છેદે છે બિંદુ $p$ આગળના સ્પર્શક નો ઢાળ $m$છે તો $|m|=\ .........$

$\int_0^{2\pi } {|{{\sin }^3}\theta |\,d\theta } =$

A bag ‘$A$’ contains $2$ white and $3$ red balls and bag ‘$B$’ contains $4$ white and $5$ red balls. One ball is drawn at random from a randomly chosen bag and is found to be red. The probability that it was drawn from bag $‘B’$ was

જો સીમિત શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓના યામ $(60,0),(120,0),(60,40),(40,20)$ અને $(20,30)$ હોય તો હેતુલક્ષી વિધેય $z=5 x+10 y$ માટે..

(I) $Z$ ની મહત્તમ કિંમત ... છે.

(ii) $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ...... છે.

(iii) $Z$ ની મહત્તમ કિંમત ક્યા શિરોબિંદુએ મળે છે ?

(iv) $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કયા શિરોબિંદુએ મળે છે ?

વિકલ સમીકરણ $(2x - y + 1)dx + (2y - x + 1)dy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

જો $\lambda \in R$ માટે સુરેખ સમીકરણ સહિતા

$2 x_{1}-4 x_{2}+\lambda x_{3}=1$

$x_{1}-6 x_{2}+x_{3}=2$

$\lambda x_{1}-10 x_{2}+4 x_{3}=3$ નો ઉકેલ શક્ય નથી

વિધેય $y = f(x) = \frac {1}{\log_{10}(1-x)} + \sqrt{x+2}$ નો પ્રદેશ