MCQ
${\sin ^2}\frac{\pi }{8} + {\sin ^2}\frac{{3\pi }}{8} + {\sin ^2}\frac{{5\pi }}{8} + {\sin ^2}\frac{{7\pi }}{8} = $
  • A
    $1$
  • B
    $-1$
  • C
    $0$
  • $2$

Answer

Correct option: D.
$2$
(d) ${\sin ^2}\frac{\pi }{8} + {\sin ^2}\frac{{3\pi }}{8} + {\sin ^2}\frac{{5\pi }}{8} + {\sin ^2}\frac{{7\pi }}{8}$

$ = {\sin ^2}\frac{\pi }{8} + {\sin ^2}\frac{{3\pi }}{8} + {\sin ^2}\frac{{3\pi }}{8} + {\sin ^2}\frac{\pi }{8}$

$ = 2\left( {{{\sin }^2}\frac{\pi }{8} + {{\sin }^2}\frac{{3\pi }}{8}} \right) = 2 \times 1 = 2$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

શ્રેણી $6 + 66 + 666 + ..........$ નો $n$ પદ સુધી સરવાળો કરો.
જો ગણ $\left\{ {0,1,2,3, \ldots ,10} \right\}$ માંથી બે ભિન્ન સંખ્યાઓ લેવામાં આવે છે, તો તેમનો સરવાળો તેમજ તફાવતનું માન બંને $4 $ નો ગુણિત હોય તેની સંભાવના . . . . થાય. .
જો પાંચ અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\frac{24}{5}$ અને $\frac{194}{25}$ હોય તથા પ્રથમ ચાર અવલોકનોનું મધ્યક $\frac{7}{2}$ હોય, તો પ્રથમ ચાર અવલોકનોનું વિચરણ......................થાય.
જો રેખાએ કાપેલ અંત:ખંડોને જોડતા રેખાખંડનું $x-$ અક્ષ પાસેનું ત્રિબિંદુ $A( 4, 3 )$ હોય તો રેખાનું સમીકરણ મેળવો. 
ઉપવલય $x^2 + 4y^2 = 4$ એ યામાક્ષો સાથે જોડાયેલા લંબચોરસમાં આવેલું છે, તો ઉપવલયનું સમીકરણ મેળવો કે જે આપેલ લંબચોરચને સમાવે.
ધારો કે $p = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } {\left( {1 + {{\tan }^2}\sqrt x } \right)^{\frac{1}{{2x}}}},$ તો $\log p = $ . . . . . થાય. . .
રેખા $\sqrt{3} x-y+1=0$ ને સમાંતર માપતાં, બિંદુ $(2,3)$ નું રેખા $2 x-3 y+28=0$ થી અંતર___________ થાય.
જો $\cos A = \frac{3}{4}$, તો $32\sin \frac{A}{2}\cos \frac{5}{2}A = $
$(2a, 3a), (3b, 2b)$ અને $(c, c)$ યામવાળા બિંદુઓ સમરેખ ક્યારે હોય છે ?
$\frac{{\sin \theta + \sin 2\theta }}{{1 + \cos \theta + \cos 2\theta }} = $