${\sin ^2}(\omega t)$ વિધેય દર્શાવે છે.કે...
AIEEE 2005, Medium
Download our app for free and get started
d
(d) \(y = {\sin ^2}\omega \,t\)\( = \frac{{1 - \cos 2\omega t}}{2}\)
(d) \(y = {\sin ^2}\omega \,t\)\( = \frac{{1 - \cos 2\omega t}}{2}\)
==> Period,\(T = \frac{{2\pi }}{{2\omega }} = \frac{\pi }{\omega }\)
The given function is not satisfying the standard differential equation of \(S.H.M.\)
\(\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = - \,{\omega ^2}y\). Hence it represents periodic motion but not \(S.H.M.\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1સાદા લોલકની લંબાઇમાં $2\% $ નો વધારો કરવામાં આવે છે. આવર્તકાળમાં થતો વધારો ........$\%$View Solution
- 2કણનો સરળ આવર્તગતિમાં આવર્તકાળ $2$ સેકન્ડ છે ,સમતોલન સ્થાનથી અડધા કંપવિસ્તારે પંહોચવા માટે લાગતો સમય $\frac{1}{ a } \,s$ હોય તો $'a'=.......$View Solution
- 3$F=-5(x-2)$ જેટલા બળની અસર હેઠળ ગતિ કરતા કણની ગતિ કેવી હશે ?View Solution
- 4$2\,kg$ દળ ધરાવતા બ્લોકને $20\,N / m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે સમાન સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે છે. બ્લોકને ધર્ષણ રહિત સપાટી પર મૂકવામાં આવે છે અને સ્પ્રિંગના છેડાને જડ આધાર સાથે લગાડવામાં આવે છે. (આકૃતિમાં જુઓ).જ્યારે દળને સંતુલન સ્થિતિમાંથી સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે ત્યારે તે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. દોલનોનો આવર્ત કાળ $\frac{\pi}{\sqrt{x}}$ છે. તો $x$ નું મૂલ્ય $...........$ છે.View Solution
- 5$l$ લંબાઇ અને $k$. બળઅચળાંક ઘરાવતી સ્પ્રિંગને $m$ લગાવીને સરળ આવર્તગતિ કરાવતા તેની આવૃતિ $ f_1$.છે. સ્પ્રિંગને બે સમાન ભાગમાં ટુકડા કરી એક ટુકડાને $m$ દળ લટકાવીને સરળ આવર્ત ગતિ કરાવતા તેની આવૃતિ $f_2$...View Solution
- 6$K$ બળઅચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગના બે સમાન ટુકડા કરવાથી એક ટુકડાનો બળ અચળાંક શોધોView Solution
- 7$k$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગના બે ટુકડા કરવામાં આવે છે,મોટા ટુકડાની લંબાઇ નાના ટુકડાની લંબાઇ કરતાં બમણી છે,તો મોટા ટુકડાનો બળ અચળાંક કેટલો થાય?View Solution
- 8$x=(5.0 \,m ) \cos \left[\left(2 \pi rad s ^{-1}\right) t+\pi / 4\right]$ સમીકરણ અનુસાર એક પદાર્થ સરળ આવર્તગતિ કરે છે. $t=1.5 \,s$ સમયે તેનાં પર લાગતો પ્રવેગ ............ $m/s^2$ હશે.View Solution
- 9સરળ આવર્ગ ગતિ કરતા કણ માટે ગતિ ઊર્જા $(KE)$ નો સ્થાનાંતર $(x)$ સાથેનો ફેરફાર,જ્યારે તે મધ્યબિંદુથી શરૂ કરી અંત્યસ્થાન તરફ ગતિ કરે ત્યારે ........... વડે આપી શકાય.View Solution
- 10$0.1\, kg$ દળના બ્લોકને $640\, Nm^{-1}$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલ છે. જે $10^{-2}\, kg\,s^{-1}$ ના અવમંદિત અચળાંક ધરાવતા માધ્યમમાં દોલનો કરે છે.તંત્ર સમાન રીતે ઉર્જા ગુમાવે છે.તંત્રની યાંત્રિક ઉર્જા શરૂઆત કરતાં અડધી થતાં કેટલો સમય($s$ માં) લાગશે?View Solution