$2\,kg$ દળ ધરાવતા બ્લોકને $20\,N / m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે સમાન સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે છે. બ્લોકને ધર્ષણ રહિત સપાટી પર મૂકવામાં આવે છે અને સ્પ્રિંગના છેડાને જડ આધાર સાથે લગાડવામાં આવે છે. (આકૃતિમાં જુઓ).જ્યારે દળને સંતુલન સ્થિતિમાંથી સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે ત્યારે તે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. દોલનોનો આવર્ત કાળ $\frac{\pi}{\sqrt{x}}$ છે. તો $x$ નું મૂલ્ય $...........$ છે.
JEE MAIN 2023, Medium
Download our app for free and get started
a
\(F =-2 kx , a =-\frac{2 kx }{ m }, \omega=\sqrt{\frac{2 k }{ m }}=\sqrt{\frac{2 \times 20}{2}}\)
\(F =-2 kx , a =-\frac{2 kx }{ m }, \omega=\sqrt{\frac{2 k }{ m }}=\sqrt{\frac{2 \times 20}{2}}\)
\(=\sqrt{20}\,rad / s\)
\(T =\frac{2 \pi}{\omega}=\frac{2 \pi}{\sqrt{20}}=\frac{\pi}{\sqrt{5}}\)
\(x =5\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1નીચેની આકૃતિ વર્તુળાકાર ગતિ બતાવે છે. તેની ત્રિજ્યા, પરિભ્રમણ સમય ગાળો, પ્રારંભિક સ્થિતિ અને પરિભ્રમણ કોણ તેમાં દર્શાવેલ છે. ગતિ કરતા કણનો પ્રક્ષેપણથી ત્રિજ્યા સદિશની સરળ આવર્ત ગતિ $..............$View Solution
- 2સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનો વેગ સ્થાનાંતર $(x)$ સાથે $4 v^2=50-x^2$ અનુસાર બદલાય છે. દોલનોનો આવર્તકાળ $\frac{x}{7}$ છે. તો $x$ નું મૂલ્ય $............$ છે.View Solution
- 3એક બિંદુવત્ દળ $X$-અક્ષ પર $x=x_0\cos\left( {\omega t - \frac{\pi }{4}} \right)$ સૂત્ર અનૂસાર દોલનો કરે છે. જો કણનો પ્રવેગ $a=A\cos\left( {\omega t + \delta } \right)$ સૂત્ર દ્રારા અપાતો હોય, તો ......View Solution
- 4સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં કણે એક આવર્તકાળ દરમિયાન કેટલું અંતર કાપ્યું હશે? ($A=$કંપવિસ્તાર)View Solution
- 5સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ દળનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો સ્પ્રિંગને ચાર સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે અને તે સમાન દળને એક ભાગ સાથે લટકાવવામાં આવે, તો નવો આવર્તકાળ કેટલો થાય?View Solution
- 6સેકન્ડ લોલકનો આવર્તકાળ $2\, sec$ છે. તેના પોલા ગોળાનું દળ $50\ gram$ છે. તેને સમાન ત્રિજ્યાવાળા અને $100\; gram$ દળ ધરાવતા ઘન ગોળા વડે બદલવામાં આવે છે. તો તેનો નવો આવર્તકાળ ..... $\sec$ થશે.View Solution
- 7બળપ્રેરિત દોલનોમાં કણનો કંપવિસ્તાર બળની $\omega_{1}$ આવૃતિ માટે મહત્તમ, જ્યારે બળની $\omega_{2}$ આવૃતિ માટે ઉર્જા મહત્તમ હોય, તોView Solution
- 8સરળ આવર્ત ગતિ કરતા એક બ્લોકની મહત્તમ સ્થિતિઊર્જા $25\,J$ છે.$A$ એ દોલનનો કંપવિસ્તાર છે, $A/2$ આગળ, બ્લોકની ગતિઊર્જા $..........\,J$ થશે.View Solution
- 9એક કણ સરળ આવર્તગતિ કરે છે. તેનો વેગ $v$ એ તેના સ્થાન $(x)$ સાથે $v^2+a x^2=b$ પ્રમાણે આધાર રાખે છે. અહીં $a$ અને $b$ ધન અચળાંકો છે. આ દોલનોની આવૃતિ કેટલી હશે ?View Solution
- 10$ 1.00 \times {10^{ - 20}}kg $ દળ ધરાવતા પદાર્થની સરળ આવર્ત ગતિનો આવર્તકાળ $ 1.00 \times {10^{ - 5}}\,sec $ અને મહત્તમ વેગ $ 1.00 \times {10^3}m/s $ હોય,તો કંપવિસ્તાર કેટલો થાય?View Solution