( 4 ^ - 1 1 3 ) = - Vidyadip

MCQ

$\sin \left( {4{{\tan }^{ - 1}}\frac{1}{3}} \right) = $

A
$\frac{{12}}{{25}}$
✓
$\frac{{24}}{{25}}$
C
$\frac{1}{5}$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: B.

$\frac{{24}}{{25}}$

b
(b) $\sin \left( {4{{\tan }^{ - 1}}\frac{1}{3}} \right) = \sin \left[ {2{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{2/3}}{{1 - (1/9)}}} \right)} \right]$

$ = \sin \left[ {2{{\tan }^{ - 1}}\frac{3}{4}} \right] = \sin {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2 \times (3/4)}}{{1 + (9/16)}}} \right)$

$ = \frac{3}{2} \times \frac{{16}}{{25}} = \frac{{24}}{{25}}$

$\left( {\because 2{{\tan }^{ - 1}}x = {{\sin }^{ - 1}}\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int {\sqrt {1 + 2\cot \,x\,\left( {\cos ec\,x + \cot \,x} \right)} \,dx}= . . . $ $\left( {0 < x < \frac{\pi }{2}} \right)$

જો $[x]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે તો સંકલન $\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2}[[x]-\sin x] d x$ ની કિમંત મેળવો.

સમતલો $2x + 3y + z = 1$ અને $x + 3y + 2z = 2$ ની છેદ રેખા $L$ એ અક્ષની ધન દિશા સાથે $\alpha $ માપનો ખૂણો બનાવે, તો $\cos \alpha =\ ..........$

$\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin \theta \sqrt {\sin 2\theta } \,d\theta = .......} $

${d \over {dx}}\left( {{{{e^x}} \over {1 + {x^2}}}} \right) = $

શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&{ - k}\\2&1&3\\k&0&1\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત તોજ શકય છે જો . . .

${d \over {dx}}\left[ {\log \left( {x + {1 \over x}} \right)} \right] = $

ધારો કે $\overrightarrow a = \hat i - \hat k,\overrightarrow b = x\hat i + \hat j + \left( {1 - x} \right)\hat k \ $ અને $ \ \overrightarrow c = y\hat i + x\hat j + \left( {1 + x - y} \right)\hat k.$ તો $\left[ {\overrightarrow a \,\,\overrightarrow b \,\,\overrightarrow c } \right]$ શેના પર આધારીત છે.

જો $f(x) = \cot \left( {{{\sin }^{ - 1}}\sqrt {\frac{2}{{3 + \cos \,2x}}} } \right),$ તો $f'\left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right)$ ની કિમંત મેળવો.

અહી વિધેય $\mathrm{f}: N \rightarrow N$ આપેલ છે કે જેથી દરેક $\mathrm{m}, \mathrm{n} \in N$ માટે $\mathrm{f}(\mathrm{m}+\mathrm{n})=\mathrm{f}(\mathrm{m})+\mathrm{f}(\mathrm{n})$ થાય. જો $\mathrm{f}(6)=18$ હોય તો $\mathrm{f}(2) \cdot \mathrm{f}(3)$ ની કિમંત મેળવો.