[ 3 , ^ - 1 ( 1 5 ) ] = - Vidyadip

Question

$\sin {\rm{ }}\left[ {3\,{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{1}{5}} \right)} \right] = $

✓

Answer

a
(a) $\sin \left[ {3{{\sin }^{ - 1}}\frac{1}{5}} \right]$

$ = \sin \left[ {{{\sin }^{ - 1}}\left\{ {3{\rm{ }}\left( {\frac{1}{5}} \right) - 4{\rm{ }}{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^3}} \right\}} \right]$

$ = \sin \left[ {{{\sin }^{ - 1}}\left\{ {\frac{3}{5} - \frac{4}{{125}}} \right\}} \right]$

$ = \sin \left[ {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{75 - 4}}{{125}}} \right)} \right]$

$ = \sin \left[ {{{\sin }^{ - 1}}\frac{{71}}{{125}}} \right] = \frac{{71}}{{125}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

${\int {\left\{ {\frac{{(\log x - 1)}}{{1 + {{(\log x)}^2}}}} \right\}} ^2}dx$ =

माना कि $l_1, l_2, \ldots, l_{100}$ सार्वअंतर (common difference) $d_1$ वाली एक समांतर श्रेढ़ी (arithmetic progression) के क्रमागत पद (consecutive terms) हैं, एवं माना कि $w_1, w_2, \ldots, w_{100}$ सार्वअंतर (common difference) $d_2$ वाली एक दूसरी समांतर श्रेढ़ी (arithmetic progression) के क्रमागत पद है जहाँ $d_1 d_2=10$ है। प्रत्येक $i=1$, $2, \ldots, 100$ के लिए, माना कि $R_i$ एक आयत (rectangle) है जिसकी लम्बाई $l_i$, चौड़ाई $w_i$ एवं क्षेत्रफल $A_i$ है। यदि $A_{51}-A_{50}=1000$ है तब $A_{100}-A_{90}$ का मान . . . . . .है।

दीर्घवृत्त $9{x^2} + 36{y^2} = 324$, जिसकी नाभियाँ $S$ तथा $S'$ है, पर $P$ कोई बिन्दु है, तब $SP + S'P$ का मान होगा

$ydx - xdy = {x^2}ydx$ का हल है

$(1-x)^{2008}\left(1+x+x^2\right)^{2007}$ के प्रसार में $x^{2012}$ का गुणांक बराबर है ..............|

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left[ {\frac{{{1^3} + {2^3} + {3^3} + ....... + {n^3}}}{{{n^4}}}} \right] = $

समतल $3x + 4y + 12z = 52$ के अभिलम्ब की दिक् कोज्याएँ हैं

बिन्दुओं $(x, y)$ का एक समुच्चय $A_n$ इस प्रकार है कि $0 \leq x \leq n, 0 \leq y \leq n$, जहाँ $n, x, y$ पूर्णांक है । मान लीजिए कि $S_n$ उन सभी रेखाओं का समुच्चय है जो $A_n$ के कम से कम दो भिन्न बिन्दुओं से गुजरती है । $S_n$ से यदुच्छ रूप से एक रेखा $\ell$ चुनी जाती है । मान लीजिए कि $\ell$ के वृत $x^2+y^2=n^2\left(1+\left(1-\frac{1}{\sqrt{n}}\right)^2\right)$ पर स्पर्श रेखा होने की प्रायिकता $P_n$ है, तब सीमा $\lim _{n \rightarrow \infty} P_n$ का मान होगा :

माना $\mathrm{x}=(8 \sqrt{3}+13)^{13}$ और $\mathrm{y}=(7 \sqrt{2}+9)^9$ है। यदि $[\mathrm{t}]$ महत्तम पूर्णाक $\leq \mathrm{t}$ है, तब

एक कक्षा के सभी छात्र गणित में बुरा प्रर्दशन करते हैं। अध्यापक प्रत्येक छात्र को $10$ ग्रेस अंक देने का फैसला करते है। इनमें से कौन सा सांख्यिंक माप ग्रेस अंक देने के बाद भी नहीं बदलता।