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समाकलन — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

CBSE Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितसमाकलन1 Mark
Question
समाकलन को ज्ञात कीजिए: $\int \frac{d x}{\sqrt{2 x-x^{2}}}$
✓

Answer

$\int \frac{d x}{2 x-x^{2}}$
$=\int \frac{d x}{\sqrt{1-(x-1)^{2}}}$
$x - 1 = t$ रखने पर $dx = dt$
इसलिए $\int \frac{d x}{\sqrt{2 x-x^{2}}}$
$=\int \frac{d t}{\sqrt{1-t^{2}}} = \sin^{−1}(t) + C$
$= \sin^{-1} (x - 1) + C$

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