સમાન દળ ' $M$ અને ' $2 R$ ' જેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતા ચાર વસ્તુઆની ઝડત્વની ચાકમાત્રા $(M.I.)$ નીચે મુજબ છે

$I _{1}=$ તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને ધન ગોળાની $M.I.$

$I _{2}=$ તેની અક્ષને અનુલક્ષીને ધન નળાકારની $M.I.$

$I _{3}=$ તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને ધન તક્તિની $M.I.$

$I _{4}=$ તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને પાતળી વર્તુળાકાર રીંગની $M.I.$

જો $2\left( I _{2}+ I _{3}\right)+ I _{4}=x \cdot I _{1}$ હોય તો $x$ નું મૂલ્ય ........થશે.

Question

સમાન દળ ' $M$ અને ' $2 R$ ' જેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતા ચાર વસ્તુઆની ઝડત્વની ચાકમાત્રા $(M.I.)$ નીચે મુજબ છે

$I _{1}=$ તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને ધન ગોળાની $M.I.$

$I _{2}=$ તેની અક્ષને અનુલક્ષીને ધન નળાકારની $M.I.$

$I _{3}=$ તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને ધન તક્તિની $M.I.$

$I _{4}=$ તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને પાતળી વર્તુળાકાર રીંગની $M.I.$

જો $2\left( I _{2}+ I _{3}\right)+ I _{4}=x \cdot I _{1}$ હોય તો $x$ નું મૂલ્ય ........થશે.

JEE MAIN 2022, Medium

Download our app for free and get started

Solution

c
$I _{1}=\frac{2}{5} M (2 R )^{2}=\frac{8}{5} MR ^{2}$

$I _{1}=\frac{1}{2} M (2 R )^{2}=2 MR ^{2}$

$I _{3}=\frac{ M (2 R )^{2}}{4}= MR ^{2}$

$I _{4}=\frac{ M (2 R )^{2}}{2}=2 MR ^{2}$

$2\left( I _{2}+ I _{3}\right)+ I _{4}= x I _{1}$

$8 MR { }^{2}= x \frac{8}{5} MR ^{2}$

$x =5$

Download our app
and get started for free