સમીકરણ (1 + x^2 ) dy dx = 1 નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

સમીકરણ $(1 + {x^2})\frac{{dy}}{{dx}} = 1$ નો ઉકેલ મેળવો.

A
$y = \log (1 + {x^2}) + c$
B
$y + \log (1 + {x^2}) + c = 0$
C
$y - \log (1 + x) = c$
✓
$y = {\tan ^{ - 1}}x + c$

✓

Answer

Correct option: D.

$y = {\tan ^{ - 1}}x + c$

(d) $(1 + {x^2})\frac{{dy}}{{dx}} = 1$

==>$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{1}{{1 + {x^2}}}$

On integrating, $y = {\tan ^{ - 1}}x + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

પ્રાકૃતિક સંખ્યા પર સંબંધ $" < \ ”$ એ $..... . .$

${\tan ^{ - 1}}1 + {\tan ^{ - 1}}2 + {\tan ^{ - 1}}3 = $

બિંદુઓ $P\,(1,\,\, - 1,\,\,2),\,\,Q\,(2,\,\,0,\, - 1)$ અને $R\,(0,\,\,2,\,\,1)$ સમાવતા સમતલને લંબ એકમ સદિશ મેળવો.

$\int_{}^{} {\frac{{{x^5}\;dx}}{{\sqrt {(1 + {x^3})} }} = } $

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{1 + 3{{\sin }^2}x}} = } $

જો $\left[\begin{array}{ccc}x+3 & z+4 & 2 y-7 \\ -6 & a-1 & 0 \\ b-3 & -21 & 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0 & 6 & 3 y-2 \\ -6 & -3 & 2 c+2 \\ 2 b+4 & -21 & 0\end{array}\right]$ તો $a, b, c ,x, y$ અને $z$ નાં મૂલ્ય શોધો.

જો $y = {{2{{(x - \sin x)}^{3/2}}} \over {\sqrt x }}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એ સતત વિધેય છે કે જેથી $f(3 x)-f(x)=x$ છે જો $f(8)=7$ હોય તો $f(14)$ ની કિમંત મેળવો.

અહી $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ એ ત્રિઘાતાંકીય બહુપદી છે કે જેમાં $\mathrm{f}(1)=-10$ $\mathrm{f}(-1)=6$ છે અને $\mathrm{x}=1$ આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમંત ધરાવે છે અને $f^{\prime}(x)$ એ $x=-1$ આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમંત ધરાવે છે તો $f(3)$ ની કિમંત મેળવો.

જો $\sum_{i=1}^{2n}\sin^{-1}x_i=n\pi,$ તો $\frac{\left(\sum_{i=1}^{2n}x_i\right)}{2n}= .......$