સમીકરણ dy dx = y( e^x + 1) નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = y({e^x} + 1)$ નો ઉકેલ મેળવો.

A
$y + {e^{({e^x} + x + c)}} = 0$
✓
$\log y = {e^x} + x + c$
C
$\log y + {e^x} = x + c$
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: B.

$\log y = {e^x} + x + c$

b
(b) $\frac{{dy}}{{dx}} = y({e^x} + 1)$ ==> $\frac{{dy}}{y} = ({e^x} + 1)dx$

Integrating both sides, we get $\log y = {e^x} + x + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\int \frac{\cos \theta}{5+7 \sin \theta-2 \cos ^{2} \theta} d \theta=A \log _{e}|B(\theta)|+C$ જ્યાં $C$ એ સંક્લ્યકારક અચળ હોય તો $\frac{ B (\theta)}{ A } ..........$ હોઈ શકે

જો $\vec a = 2 \hat i + 3 \hat j+ \hat k ,\vec b = \hat i - \hat j+ \hat k , \vec c = \hat i + \hat j+ \hat k$ અને $\vec d$ એવો મળે કે જેથી $\vec a \times \vec b = \vec d \times \vec b, \vec d. \vec c = 8$ થાય તો $ \vec d. \vec b$ ની કિમત મેળવો.

જો $I_{m, n}=\int_{0}^{1} x^{m-1}(1-x)^{n-1} d x, m, n \geq 1$ અને $\int_{0}^{1} \frac{x^{m-1}+x^{n-1}}{(1+x)^{m+n}} d x=\alpha I_{m, n}, \alpha \in R,$ તો $\alpha=..... .$

$
\int e^r\left(\frac{1+\tan x}{\cos x}\right) d x=\ldots \ldots \ldots \ldots+c
$

સમીક૨ણ $e^x \sin x=1$ નાં બે બીજની વચ્ચે સમીક૨ણ $e^x \cos x =-1$ ને

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\int\limits_0^x {\cos {t^2}dt} }}{x} =\ ..........$

જો $\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin ^2 x}{1+\sin x \cos x} \mathrm{~d} x=\frac{1}{\mathrm{a}} \log _{\mathrm{e}}\left(\frac{\mathrm{a}}{3}\right)+\frac{\pi}{\mathrm{b} \sqrt{3}}, \mathrm{a}, \mathrm{b} \in {N}$, તો $\mathrm{a}+\mathrm{b}=$............

$\frac{d}{d x}\left(\tan ^{-1} \sqrt{\frac{1-\cos x}{1+\cos x}}\right)=\ldots \ldots \ldots \pi$< x<$2 \pi$

ધારો કે $A=\{2,3,6,8,9,11\}$ અને $B=\{1,4,5,10,15\}$, ધારો કે $R$ એ $A \times B$ પર ' $(a, b) R(c, d)$ તો અને તો જ $3 a d-7 b c$ બેકી સંખ્યા છે' પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે. તો સંબંધ $R$ :

જો $y = {e^x}\log x$, તો ${{dy} \over {dx}} = . . . .$