MCQ
સમીકરણ $|x - 2|^2 + |x - 2| - 6 = 0$ નાં બીજ ......છે.
  • A
    $0, 4$
  • B
    $-1, 3$
  • C
    $4, 2$
  • D
    $5, 1$

Answer

જ્યારે $ \,x < 2,$  ${(x - 2)^2} - (x - 2) - 6 = 0$

$ \Rightarrow {x^2} - 4x + 4 - x + 2 - 6 = 0$

$ \Rightarrow \,\,{x^2} - 5x = 0$

$ \Rightarrow \,\,x(x - 5) = 0$  $ \Rightarrow \,\,x = 0$

જ્યારે $,\,x \ge 2\,;$ ${(x - 2)^2} + (x - 2)\, - 6 = 0$

$ \Rightarrow {x^2} - 4x + 4 + x - 2 - 6 = 0$

$ \Rightarrow \,\,{x^2} - 3x - 4 = 0$

$ \Rightarrow \,\,{x^2} - 4x + x - 4 = 0$

$ \Rightarrow \,(x - 4)(x + 1) = 0$ 

$ \Rightarrow \,x = 4$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$(7, 9)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $x\,\, - \,\,\sqrt 3 \,y\,\, - \,\,2\,\sqrt 3 \,\, = \,\,0\,$સાથે $60°$ નો ખૂણો બનાવતી બે સુરેખાના સમીકરણ કયા થાય ?
જો અતિવલયના શિરોબિંદુઓ $(-2, 0)$ અને $(2, 0)$ તથા તેની નાભી બિંદુ $(-3, 0)$ પર હોય તો નીચેનામાંથી ક્યું બિંદુ અતિવલય પર આવેલ નથી.? 
સમીકરણો $x^2 - bx + c = 0$ અને $x^2 - cx + b = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત સમાન છે તો $b + c = ……$
એક ત્રિઘાત સમીકરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શૂન્ય અને બાકીના સહગુણક વાસ્તવિક અને એક ઉકેલ $\alpha = 3 + 4\, i$ તથા બાકીના ઉકેલો $\beta$ અને $\gamma$ હોય તો $\alpha \beta \gamma$ ની કિમત મેળવો 
${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો.
બિંદુ  $(a, b)$ માંથી પસાર થતા તથા વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} = {p^2}$ ને લંબચ્છેદી હોય તેવા વર્તૂળના કેન્દ્રનો બિંદુગણનું સમીકરણ મેળવો.
ધારો કે પરવલય ${y^2} = 8x$ નું એક બિંદુ $P$ એવું છે કે જે વર્તૂળ ${x^2} + {\left( {y + 6} \right)^2} = 1$ ના કેન્દ્ર $C $ થી ન્યૂનતમ અંતરે છે. તો બિંદુ $C$ માંથી પસાર થતા તથા જેનું કેન્દ્ર બિંદુ $P $ પર હોય તેવા વર્તૂળનું સમીકરણ . . . . . .છે. .
$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{{\left( {1 + \left\{ x \right\}} \right)}^{\frac{1}{{\left\{ x \right\}}}}} - \frac{e}{{\sqrt {{e^{\left\{ x \right\}}}} }}}}{{1 - \cos \left\{ x \right\}}}$  =

(જ્યાં  {.} એ અપૂર્ણાક ભાગ વિધેય છે) 

યાદચ્છિક રીતે કોઈ મહિનો લેતાં તેમાં દસમાં દિવસે રવિવાર હોવાની સંભાવના ....... થાય.
$x$ ની કેટલી કિમત માટે $sin2x + sin4x = 2$ થાય